人教版初中数学九年级上册第21章《一元二次方程》综合复习测试一、选择题：1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.x3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x2-x-1=0D.x2+x1=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一个解，则4a2-2a的值为（）A.6B.-6C.3D.-33.用直接开平方法解一元二次方程（x-3)2=4时，可先把方程转化为（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或x-3=-4D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5时，应配方的项是（）A.23B.-23C.49D.-495.一元二次方程2x2=3x+5的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则a2+b2的值为（）A.-6B.6C.-2D.27.若012ba，则以a,b为根的一元二次方程是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08.若关于x的方程x2+mx-1=0的两个实数根互为相反数，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.19.若方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同，则m的值为（）A.0B.3C.0或3D.0或110.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990C．1000（1+2x）＝3990D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空题：11.若方程（m-2)mx-5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=12.已知关于x的一元二次方程的一个根是-1，请写出符合条件的方程是13.若ABC的两边是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，第三边是a，则a的取值范围是14.下列方程：①x2+1=0;②x2+x=0;③x2-x+1=0;④x2-x=0.其中无实数根的方程是（只填序号）15.已知关于x的方程x2-x+2m=0有实数根，则m的取值范围是16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),则ab+a+b=18.解一元二次方程x2-kx-12=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以是（写出一个即可）19.我们定义一种新运算“※”，其规则为a※b=ba11.根据这一规则，方程x※(x-1)=21的解是20.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”周瑜去世的年龄为岁.三、解答题：21.小马虎在写作业时，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次项x前的系数被墨水盖住了，但通过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小马虎求出被墨水盖住的系数.22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.（1）求证：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根.24.请选取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,（1）你选取的m的值是；（2）在（1）的条件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：解：方程两边都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程.26.“合肥家乐福超市”在销售中发现：“家乐”牌饮水机平均每天可售出20台，每台盈利40元.为迎接“十一”国庆节，超市决定采取适当降价措施，扩大销售量.经市场调查发现：如果每台饮水机降价4元，那么平均每天就可以多卖8台，该超市在保证每台饮水机的利润不低于25元，又想平均每天销售这种饮水机盈利1200元，那么每台饮水机应降价多少元？参考答案：一、选择题：1.解析：本题考查一元二次方程的概念，选项A是三次方程；选项B缺少了a≠0的条件；选项D不是整式方程；故只有选项C符合条件，选C.2.解析：把x=a代入2x2-x+3=0，得2a2-a=-3,而4a2-2a=2（2a2-a）=2×（-3）=-6，故选B.3.解析：根据平方根的概念，x-3=±2，故选D.4.解析：根据完全平方公式，应配方的项是（23）2=49。故选C.5.解析：先把方程化一般形式2x2-3x-5=0，由于Δ=9+40=49>0，方程有两个不相等的实数根，故选A.6.解析：由一元二次方程根与系数的关系，a+b=2,ab=-1,所以a2+b2=（a+b)2-2ab=22-2×(-1)=6.故选B.7.解析：由012ba，有a=2,b=-1,所以以a,b为根的一元二次方程是x2-x-2=0，故...
