高中数学 章末质量评估2 新人教B版必修2VIP免费

章末质量评估(二)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点()．A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)解析由kx－y＋1＝3k，得k(x－3)＝y－1，对于任何k∈R都成立，则解得答案C2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为()．A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝0解析设切线方程为y－＝k(x－1)，由于圆心坐标为C(2,0)，则kCP＝－，从而k＝，故所求切线方程为y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0.答案D3．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()．A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析由题意得，a＋2＝，解得a＝－2或a＝1.答案D4．已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()．A．－4B．20C．0D．24解析由直线互相垂直可得－·＝－1，∴a＝10，所以直线方程为5x＋2y－1＝0，又垂足(1，c)在直线上，所以代入得c＝－2，再把点(1，－2)代入另一方程可得b＝－12，所以a＋b＋c＝－4.故选A.答案A5．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析 x2＋y2＋2x＋4y－3＝0，∴(x＋1)2＋(y＋2)2＝8，圆心(－1，－2)到x＋y＋1＝0的距离为d＝＝＝，∴有三个点，故选C.答案C6．设圆x2＋y2＋2x＋2y－5＝0与x轴交于A，B两点，则|AB|的长是()．A.B．2C．2D．3解析当y＝0时，方程为x2＋2x－5＝0，此方程的两根为－1±，所以|AB|＝2.答案B7．若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是()．A.B．2C.D．3解析A(0,0,1)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，BC中点坐标为(1,1,0)，由距离公式得＝.故选C.答案C8．由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆中，最大面积是()．A.πB.πC．3πD．不存在解析所给圆的半径为r＝＝.所以当m＝－1时，半径r取最大值，此时最大面积是π.故选B.答案B9．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()．A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1解析设M(x，y)，则P(2x－3,2y)，代入x2＋y2＝1，得(2x－3)2＋4y2＝1.答案C10．若直线y＝kx－1与曲线y＝－有公共点，则k的取值范围是()．A.B.C.D．[0,1]解析曲线y＝－的图形是一个半圆，直线y＝kx－1过定点(0，－1)，在同一坐标系中画出直线和半圆的草图，由图可知，k的取值范围是[0,1]，故选D.答案D11．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝0解析由已知得直线l是线段AB的垂直平分线，所以直线l的斜率为1，且过线段中点，由点斜式得方程为y－＝x－，化简得x－y＋1＝0.故选D.答案D12．等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是()．A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)解析根据题意可得即整理可得或所以B(2,0)或B(4,6)．答案A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．在空间中点A(3,4，－5)关于z轴对称的点的坐标是________．解析空间中关于z轴对称的点的坐标的特点是：竖坐标不变，横、纵坐标变为原来的相反数．答案(－3，－4，－5)14．若点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的内部，则实数m的取值范围是________．解析(1＋2)2＋(－1)2＜m，即m＞10，∴m的取值范围是(10∞，＋)．答案(10∞，＋)15．已知点A(－2,4)与直线l：x＋y＋4＝0.P是直线l上一动点，则|PA|的最小值为________．解析当PA⊥l时，PA最小，即为点A到直线l的距离，所以|PA|的最小值为＝3.答案316．若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________．解析由两直线平行的条件得a(a－3)＝－2，解得a＝1或2，经检验，a＝2时两直线重合，所以两直线平行时，实数a的值为1.答案1三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程...