反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“一次函数”、“二次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行。二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用提高利用函数思想探究问题的积极性．四、教学重难点重点：反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图1已知一个长方形草坪的面积为通过本题让学生从采用创设生活6m2,其中长为xm,宽为ym,试实际问题初步回顾问题情境复习情问x与y之间有什么关系？它们是反比例函数的概念反比例函数的境函数关系吗？如果是，它是什么和表达形式，引出概念、图象、性引函数本节课的主题《反质，有利于激发入一、基础训练比例函数》的复习。学生学习热情,1、下列函数中那些是y与X的反进一步理解反凸比函数比例系数是多少比例函数的概现v=N玉立y=3:^—1.念.主2盂1V=V—本例让学生判题『3〉x1学生口述发比例函断所列的函数中，那些是反比¥'VF数的一般形式对照例函数加强学』XJ一亠、反比函数的定义找生对反比例函出符合要求的结果数的认识同时也让学生回顾反比例函数的比例系数为后面复习反比例函数图象所在象限、增减性以及图形面积作铺垫。读三、基础训练1学生根据图通过对比正图止要注意系数的条件哦！像，说出结论；比例函数图识2若y=(m-1)X」_2为反比例函数，则教师在学生回像与反比例图m—本题让学生根据“反比例函数”这一已知条件复习反比例函数的负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。答基础上梳函数图像让理、归纳(四学生学会类梳大视角看函比讨论的方学生列表对比正比例函数与反比例函数的性质,培养学生数学类比思想。函数正比例函数反比例函数.解析式$0)y=kx(k^O)y=x(k是常数,k图象形状直线双曲线K>0位置-三/•象限一三象限-、、增减性y随x的增大而增大在每个象限内，y随x的增大而减小K<0位置二四\.象限二四象限-增减性y随x的增大而减小在每个象限内，V随X的增大而增大数)：概念本质xy=k图象k增减性几应用通过学生先解体师生后总结反比例函数的增减性及函数值大小比较的方法。本题让学生进—步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置和在每个象限内函数的增减性。3、函数y-丁的图象在第象限，当x<0时y随x的增大而4、函数y=m^的图象在二、四象限内，m的取值范围是.5、已知点A(-2)y1))B(-1，y2)C(4,y3)都在反比例函数y=亍的图象上贝IJ乂、y2与y3的大小关123系(从大到小)为填表分析正比例函数和反比例函数的区别yOJX々・1丫3■■****^…；Y14AX-y2观已知点A(-2,y)B(-1,y2),C(4,y3)都在反比学生在复习工作单从基本问题出察_^2_2例函数尸x的图象上试说明儿°2与y3上独立完成后请学发，从具体数字思的大小关系从大到小。生回答，并让学生到字母从已知考如图，一次函数/二kx+b的图象与反比例自己说说分析过程...
