人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究－匀变速直线运动的推论应用（无答案）1/10匀变速直线运动的推论应用1．平均速度v＝2tv＝v0＋v2。2．某段位移的中间位置的速度22022xvvv3．逐差相等在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例（1）1T末、2T末、3T末、⋯⋯、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶⋯⋯∶vn＝1∶2∶3∶⋯⋯∶n（2）1T内、2T内、3T内、⋯⋯、nT内的位移之比x1∶x2∶x3⋯⋯∶xn＝1∶22∶32∶⋯⋯∶n2（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内，⋯⋯，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯⋯∶(2n－1)（4）通过前x、前2x、前3x⋯⋯时的速度比v1∶v2∶v3∶⋯⋯∶vn＝1∶2∶3∶⋯⋯∶n（5）通过前x、前2x、前3x⋯⋯的位移所用时间的比．t1∶t2∶t3∶⋯⋯∶tn＝1∶2∶3∶⋯⋯∶n（6）通过连续相等的位移所用的时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶⋯⋯∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶⋯⋯∶(n－n－1)。类型一、多个物体问题【例题】一小球自斜面上的O点由静止开始做匀加速直线运动，如图所示是用频闪照相的方法对正在斜面上滚动的小球拍摄的频闪照片，已知照相的闪光频率为10Hz，测得AB=20cm，BC=25cm，CD=30cm。求：（1）小球运动的加速度。（2）OA两点的距离。人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究－匀变速直线运动的推论应用（无答案）2/10变式训练1．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如图所示，取g=10m/s2，问：（1）此屋檐离地面多少米?（2）滴水的时间间隔是多少?2．如图所示，有若干相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）拍照时B球的速度。（2）小球的加速度是多少?（3）A球上面还有几颗正在滚动的小球?（4）能否求A点的速度?类型二、打点计时器的逐差法【例题】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，则打A点时小车的瞬时速度的大小是_____m/s，小车运动的加速度计算表达式为_____，加速度的大小是_____m/s2（计算结果保留两位有效数字）。人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究－匀变速直线运动的推论应用（无答案）3/10变式训练如图所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。下图中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留两位有效数字）（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_____。类型三、相等时间的位移之比【例题】质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．12∶22∶32D．13∶23：33变式训练1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶12．做匀减速运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是多少?类型四、相等位移的时间之比【例题】如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依...
