不等式练习题一、基本题型1、若，求的最大值。2、若，求的最大值。3、若，且，求的最大值。4、若，且，求的最小值。5、若，求的最小值。6、若，求的最大值。7、若，求的最大值。8、求的最小值。9、求在上的最小值。10、若，且，求的范围。11、求的最值。12、，且，求的最小值。13、，求的最小值。二、选择题1、且，则下列不等式不正确的是（）2、，则的整数部分是（）3、且恒成立，则正实数的最小值为4、则的最小值为5、，若，则的最大值为6、，则有7、函数的最小值为8、，若是与的等比中项，则的最小值为9、则10、若且则的最小值为11、下列结论正确的是8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例1：（2010年高考山东文科卷第14题）已知，且满足，则xy的最大值为________。解：因为x>0，y>0，所以(当且仅当，即x=6，y=8时取等号)，于是，，故xy的最大值位3.3已知,则函数的最小值为解：，当且仅当时，.4.（2010年高考浙江文科卷第15题）若正实数x，y满足，则xy的最小值是。（变式：求2x+y的最小值为______）答案：18解：因为x>0，y>0，所以，，解得等号当且仅当2x=y=6时成立，故xy的最小值为18。变式答案：12解：因为x>0，y>0，所以整理得，解得等号当且仅当2x=y=6时成立，故2x+y的最小值为12。
