离心率的求法第一课时相关知识点复习：双曲线焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程2222xyab=1(a>0,b>0)2222yxab=1(a>0,b>0)离心率aceacea,b,c的关系c2=a2+b2椭圆焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程2222xyab=1(a>b>0)2222yxab=1(a>b>0)离心率aceacea,b,c的关系a2=b2+c2(01)渐近线方程xabyxayb例1、（2008、2010全国卷大题第一问变式）双曲线（a>0，b>0)实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率e=________.方法一：解方程组求离心率（方程法）12222byax35例2、（2010辽宁高考变式）双曲线的中心在坐标原点，左顶点和左焦点分别为A、F，虚轴的两个端点分别为和,如果，那么此双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）23213215DB1B2BBFA12巩固练习：已知点F、A分别为双曲线（a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足,则双曲线的离心率为____________.(2012河南郑州质量检测）0ABFB12222byax215例3、【2010新课标全国，5】中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过（4,2），则它的离心率为（）（A）（B）（C）（D）656252D方法二：（定义法）自主探究1、已知双曲线（a>0，b>0)的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2、（河北12年质量检测）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是______.12222byaxxy34xy435453423A17巩固练习【2011新课标全国，4】椭圆的离心率为()A．B．C．D．221168xy13123322D（3）（4）椭圆中长轴长为短轴长的两倍，则离心率e=________.（5）椭圆中焦距与短轴长相等，则离心率e=________.232222832xy的实轴长_____,为虚轴长为_____,顶点坐标为___________,焦点坐标为________,离心率为______。224xy(7)的实轴长,虚轴长,顶点坐标为__________,焦点坐标为,离心率为______。4280,240,632444(0,±2)22,02（6）小结：1、解决问题的方法：第一课时定义法、方程法、第二课时几何法2、思想与收获：人生需要思考和感悟，有了这两者，人生才能变得睿智、快乐、和轻松！作业：1、完成导学案，特别注意作业1、2题2、在《优化训练》中总结相关题型3、探究离心率取值范围的题目作业1作业2作业3（山东高考）双曲线的两个顶点将焦距三等分，则它的离心率为_______。
