应用一元二次方程VIP专享VIP免费

白银市三中导学案三、展示拓展如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向四、检测反馈学科：数学年级：九主备人：曾万军教研组长：吴正锋教务处：李光成上课时间：2014年9月19日学生姓名：课题§2.6.1应用一元二次方程课时2课型导学二、合作交流提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？分组讨论：①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少.学习目标1、经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.重难点学习重点：列一元二次方程解决实际问题.学习难点：找出实际问题中的等量关系.一、自主预习1.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度（单位：m）为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x2=0①【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？【分析】方程①的右边为0，左边可以因式分解得：上述解中，表示物体约在2.04s时落回地面，而表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）1.一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所行的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数.2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？五、归纳总结1.列一元二次方程解应用题的步骤：、、、、、.最后要检验.AQB8cmC6cmP教学反思