充分条件与必要条件VIP免费

方程有两个不等的实数解)0(02acbxax042acb判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；22baxabx2（6）若，则；22yxyx（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）若，则；0ab0a（5）若方程有两个不等的实数解，则．)0(02acbxax042acb真真假假真真假假假假真真abxbax222两三角形全等两三角形面积相等充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp的充分条件是abxbax222的必要条件是222baxabx两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等abxbax222例如：例如：.,3;)()(2;03411122为无理数则为无理数）若（为增函数，则）若（，则）若（的充分条件？是命题中的”形式的命题中，哪些，则：下列“若例xxxfxxfxxxqpqp.(1)(2),.(3),(1)(2):的充分条件是中的命题所以是假命题命题是真命题命题解qp要条件。的必不是的充分条件，不是。此时，我们就说，记作推不出”为假命题，那么由，则“如果若pqqpqpqpqp要条件。的必不是的充分条件，不是。此时，我们就说，记作推不出”为假命题，那么由，则“如果若pqqpqpqpqp.,(3);2;1222bcacbayxyxpqqp则若相等则这两个三角形的面积）若两个三角形全等，（，则）若（的必要条件？是命题中的”形式的命题中，哪些，则“：下列若例.(1)(2),.(3),(1)(2):的必要条件是中的命题所以是假命题命题是真命题命题解pq思考:“若p,则q”的逆命题成立,p是q的什么条件?p是q的必要条件.就是说:由pq可知p是q的必要条件，q是p的充分条件.通俗地说,就是“p被q推出”判断为“p是q必要条件”.如果“若p,则q”是真命题,且它的逆命题也是真命题即pq且pq,我们就说,p是q的充分必要条件,简称充要条件.记为pq.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pq,那么p与q互为充要条件.注:1.“p是q的充要条件”也说成“p与q等价”、“p当且仅当q”等.2.充要条件是非常好的一种条件,因为可以相互等价转化.思考:“若p,则q”的原命题与逆命题均是真命题,p是q的什么条件?q是p的什么条件?pqpq且且例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x>0,y>0,q:xy>0;(3)P:a>b,q:a+c>b+c.解：在(1)(3)中，pq,所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中，qp，所以(2)中p的不是q的充要条件。练习：课本P101，2，3，4课堂小结（1）充分条件、必要条件的概念.（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件.课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？（1）骄兵必败（2）有志者事竞成（3）名师出高徒（4）玉不琢，不成器布置作业：P12页习题1.2A组第三题2、四种命题及相互关系1、命题：可以判断真假的陈述句可以写成：若p则q。复习旧知引入新课原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否回顾1pqpq），是的充分件若p则q（真）q是p的必要条件若q则p（真）q是p的充分条件，p是q的必要条件2qp）的什么条件？又是的什么条件？是那么的倍数。和是：整数的倍数，是整数已知pqqpaqap326:的什么条件？又是的什么条件？是那么的倍数。和是：整数的倍数，是整数已知pqqpaqap326:充要条件。的充分必要条件，简称是此时，我们说，，就记作，又有一般地，如果既有qpqppqqp互为充要条件。与，那么如果qpqp练习：p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．.::(3);0:00:2;)(:0:132cbcaqbapxyqyxpcbxaxxfqbpqp，，，）（是偶函数函数，）（的充要条件？是：下列各题中，哪些例的充要条件。不是中的，所以中，的充要条件。在是中的，所以中，在解qppqqpqp(2)(2)(1)(3)(1)(3):3．设p是q的充分不必要条件，则是的条件．pq必要不充分必要不充分相切的充要条件。⊙与是直线求证：。的距离为到直线，圆心的半径为⊙：已知：例OlrddlOrO4POQ1．设集合M={x|0