第一章直角三角形的边角关系1.3.1三角函数的有关计算直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,cossincaBA,sincoscbBA回顾与思考互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.想一想用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sinsincoscostantan按键的顺序显示结果sin160cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====做一做对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?做一做1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌6、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.7、如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa直角三角形中的边角关系bABCa┌c已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sinAca.sinAac.cosAcb.cosAbc.tanAba.tanAab小结拓展习题1.41,2题;作业布置
