直线运动专题五相遇和追击问题1.1.相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质2.2.画出物体运动的情景图，理清三大关系画出物体运动的情景图，理清三大关系两者速度相等。两者速度相等。它往往是物体间能否追上或它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。的切入点。研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻到达到达相同的空相同的空间位置间位置的问题。的问题。（（11））时间关系时间关系0tttBA0sssBA（（22）位移关系）位移关系（（33）速度关系）速度关系3.3.两种典型追击问题两种典型追击问题（（11）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速））速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）①①当当vv11=v=v22时，时，AA末追上末追上BB，则，则AA、、BB永不相遇，永不相遇，此时两者间有最小距离；此时两者间有最小距离；v1av2v1>v2AB②②当当vv11=v=v22时，时，AA恰好追上恰好追上BB，则，则AA、、BB相遇一相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③③当当vv11>>vv22时，时，AA已追上已追上BB，则，则AA、、BB相遇两次，相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。（（22）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速））同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）追速度大者（匀速）①①当当vv11=v=v22时，时，AA、、BB距离最大；距离最大；②②当两者位移相等时，有当两者位移相等时，有vv11=2v=2v22且且AA追上追上BB。。AA追上追上BB所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。av2ABv1=0vBAtov2t0v12t04.4.相遇和追击问题的常用解题方法相遇和追击问题的常用解题方法画出两物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，画出两物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。（（11）基本公式法）基本公式法————根据运动学公式，把时间关系根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（（22）图象法）图象法————正确画出物体运动的正确画出物体运动的v--tv--t图象，根图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系结合三大关系求解。求解。（（33）相对运动法）相对运动法————巧妙选择参考系，简化运动过巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革“革命要彻底”。命要彻底”。（（44）数学方法）数学方法————根据运动学公式列出数学关系式根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中ΔΔ判别式求解。判别式求解。例例1.A1.A火车以火车以vv11=20m/s=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车BB正以正以vv22=10m/s=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，AA车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为aa的匀减速的匀减速直线运动。要使两车不相撞，直线运动。要使两车不相撞，aa应满足什么条件？应满足什么条件？解1：（公式法）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由AA、、BB速度关系：关系：由由AA、、BB位移关系：关系：21vatv022121xtvattv2220221/5.0/1002)1020(2)(smsmxvva2/5.0sma((包含包含时间关系关系))v/ms-1BAt/so10t020100)1020(210tst2005.0201020tana2/5.0sma在同一个在同一个v-tv-t图中画出图中画出AA车和车和BB车的速度时间图像图车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图线，根据...
