-1-（全国II卷）陕西省2020届高三数学九月联考试题理注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.本试卷满分150分，测试时间120分钟。3.考试范围：必修1～5，选修2—1，2—2，2—3。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2{4120},{2}AxxxByyx，则ABIA.[0，6)B.[2，6)C.(－2，0]D.2.3229iiA.12318585iB.12318585iC.12318585iD.12318585i3.已知346log15,log20,log30,abc则A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a4.“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故。“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事。她们分别是中国古代的四大美女。某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧，甲、乙、丙、丁抽签决定扮演的对象，则甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的概率为A.13B.712C.512D.12-2-5.函数3()sinxefxxx的图象大致为6.27341()xx的展开式中，x4项的系数为A.－280B.280C.－560D.5607.已知A(2，4)，B(4，1)，C(9，5)，D(7，8)，现有如下四个结论：①ABACuuuruuur；②四边形为平行四边形；③ACBDuuuruuur与夹角的余弦值为729145；④85ABACuuuruuur；则上述正确结论的序号为A.①③B.②④C.①④D.②③8.《九章算术》卷七——盈不足中有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”翻译为：”现有几个人一起买羊，若每人出五钱，还差四十五钱，若每人岀七钱，还差三钱，问人数、羊价分别是多少”。为了研究该问题，设置了如图所示的程序框图，若要输出人数和羊价，则判断框中应该填A.k>20B.k>21C.k>22D.k>239.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的体积为162，点P在正方形A1B1C1D1上，且A1，C到P的距离-3-分别为2，23，则直线CP与平面BDD1B1所成角的正切值为A.22B.33C.12D.1310.已知椭圆C：22182xy的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2点且与椭圆C交于M，N两点，且MAANuuuruuur，若2OAAF，则直线l的斜率为A.1B.12C.13D.1411.关于函数()sincos22xxfx有下述三个结论：①函数f(x)的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称；②函数f(x)的最小正周期为π；③0xR，0()21fx。其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.312.在三棱锥S－ABC中，AC＝2AB＝4，BC＝25，AS⊥SC，平面ABC⊥平面SAC，则当△CBS的面积最大时，三棱锥S－ABC内切球的半径为A.0.125B.0.25C.0.5D.0.75参考数据：150.259615第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数3ln(2)()xfxxx，则曲线y＝f(x)在11(,())22f处的切线方程为14.设实数x，y满足2105xyxyy，则z＝x＋4y的最小值为15.若随机变量服从正态分布N(9，16)，则(313)P＝参考数据：若2~(,)N，则()0.6827P，(22)0.9545P，(33)0.9973P。-4-16.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，点M在C的渐近线上，且MF1⊥MF2，122MFbMF，则22ba＝三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)记首项为1的数列{an}的前项n和为Sn，且123(31)nnnnSag。(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)若29(1)(log)nnnba，求数列{bn}的前2n项和。18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且222222cosacbcbcA。(1)求A的值；(2)若AM⊥BC，垂足为M，且BC＝12，求AM的取值范围。19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，∠PDC＝∠PCD，∠CPB=∠CBP，BC=22AB，PD⊥BC，点M是线段AB上靠近A的三等分点。(1)求证：PC⊥PA；(2)求二面角M―PC―B的余弦值。20.(本小题满分12分)记抛物线C：y2＝－2x的焦点为F，点M在抛物线上，，N(－3，1)斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点。(1)求MNMF的最小值；(2)若M(－2，2)，直线MP，MQ的斜率都存在，且kMP＋kMQ＋2＝0；探究：直线l是否过定点，-5-若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数2()2ln,()12()fxxaxgxxfx。(1)讨论函数f(x)在[4，＋∞)上的单调性；(2)若a>0，当(1,)x时，g(x)≥0，且g(x)有唯一零点，...
