工程问题一、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“1”。二、重点知识归纳及讲解(一)工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“1”。(二)工程问题中基本的数量关系工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几）单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量三、难点知识剖析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。如果全由六年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6天可以完成。如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学合作，还需几天可以完成？解：答：两个年级合作还要天完成。举一反三：1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8天可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？例2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要8天完成，如果乙单独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙走了，余下的甲用了3天时间完成。乙工作了多少天？解：＝3(天)答：乙工作了3天。举一反三：2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在由甲乙合作若干天后，乙再接着做了3天，就完成了全部工程，问甲乙合作几天？3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12天完工。两队合修5天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。求乙一共工作了多少天？例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12天可完成。如果让淘气先做8天，剩下的任务由笑笑单独完成要14天时间，笑笑单独完成这项任务要多少天？解：18)1281(814可以理解为笑笑和淘气共做8天后，笑笑再单独做了6天，是本题的关键。答：笑笑单独完成这项任务要18天。例4、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。开始时甲乙两人合作。中间甲休息了3天，乙也休息了几天，所以从开始到结束共用16天才完成。那么，乙中间休息了几天？解：答：乙中间休息了天。举一反三：4、有一项工程，甲队单独做用24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独做需几天完成？能力提升例1、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一篇书稿。现在由甲先打16天，然后乙再打12天，完成了这篇书稿的。已知甲每天比乙每天多打300个字，求这篇书稿有多少个字？解：(－×12)÷(16－12)＝⋯⋯甲的工效－＝⋯⋯乙的工效300÷(－)＝36000(字)答：这篇书稿共有36000个字。例2、一件工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，⋯⋯两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？解：需循环的次数为7个循环后剩下的工作量是：余下的工作量甲需要做的时间是：完成任务共用的时间为答：完成任务时共需要小时。小结：工程问题往往数量关系复杂，题型多样，富于变化，我们在解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方法，抓住关键，认真解答。--同步测试4、李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作服。如果只买上衣可以买8件，只买裤子可以买10条。现已买了一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？显示答案5、有一工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，丙队单独做要20天完成。现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合作，问再用几天可以完成？显示答案6、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作用几小时完成？显示答案7、一项工程，甲独做需12天，乙独做需8天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10天，甲先做了多少天？显示答案10、甲乙二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天后，因事外出，这时只完成了任务的，如果接下来的由乙完成，还需几天？...
