-1-/7乌兰察布分校2017-2018学年第二学期期末考试高一年级数学试题（分值：150分时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设{0,1,2,3,4},{0,1,2,3}UA，{2,3,4}B，则()()UUCACB=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，4}C．{0，1}D．{0}2．若向量(1,1)ar，(2,5)br，(3,)cxr满足条件(8)30abcrrr，则x=（）A．6B．5C．4D．33．如果31)cos(，那么)sin(25等于（）A．322B．322C．31D．314．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．165．若3sincos0,则21cossin2的值为（）A．103B．53C．23D．2-2-/76．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为()A．12B.22C.24D.47．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．)322sin(2xyB．)32sin(2xyC．)32sin(2xyD．)32sin(2xy8．A为三角形ABC的一个内角,若12sincos25AA,则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9．已知向量(1,1),(1,0),2=ababab与共线，则（）A．12B．12C．2D．210.已知sinα=31,2π＜α＜3π,那么sin2+cos2等于（）A.36B.－36C.332D.－33211．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（）A．3B．32C．3D．2-3-/712．设()fx是定义在R上的奇函数，且(3)()1fxfx，(1)2f，则(2008)f（）A．0B．0.5C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若8,5ABAC，则BC的取值范围是.14.54cos66cos36cos24cos的值等于．15．设)0(lg2)0(1)(2xxxxxf，则(100)ff.16．方程01)3sin(2ax在0,上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17.已知cos2α=257,α∈(0,2),sinβ=－135,β∈(π,23),求cos(α+β).18．已知向量a与b的夹角为30°，且|a|＝3，|b|＝1，（1）求|a－2b|的值；（2）设向量p＝a＋2b，q＝a－2b，求向量p在q方向上的投影.19．已知向量a＝cosx，－12，b＝(3sinx，cos2x)，x∈R，设函数)(xf＝a·b.（1）求)(xf的最小正周期；-4-/7（2）求)(xf在0，π2上的最大值和最小值．20、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；..(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1).22．已知函数sin()(002yAxA，，的图象过点(,0)12P，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(,5)3.（1）求函数的解析式；（2）指出函数的增区间；C
