-分类讨论与转化化归本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（理）已知（3+i）·z=-2i，那么复数z对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（文）函数3sinsin2xxy的最大值是（）A．2B．3C．4D．52．函数)0(12xyx的反函数为（）专题测试化归与转化的思想：是指在解答问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略.化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题.其实，解题过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此解每一道题无论是难题还是易题，都离不开化归.诸如：化无理为有理，化分式为整式，化高次为低次，化复杂为简单，化异为同，移项，消元，换元等等.在高考中，对化归思想的考查，总是结合演绎证明，运算推理，模式构建等理性思维能力的考查进行，可以说高考每道题，都在考查化归意识和转化能力.分类与讨论的思想：是以概念的划分，集合的分类为基础的思想方法.在解答一些高考试题时，有时会遇到多种不同的情况，含有字母的问题，需要对各种情况加以分类，逐一解答.分类与讨论的数学思想在高考试题中的呈现，一个重要目的是检测考生的理性思维技能.对分类与整合思想的考查，一是考查有没有分类意识，遇到应该分类的情况，是否想到要分类，什么样的问题需要分类？二是如何分类，对谁分类，分类标准的统一性，不重不漏；三是分类之后怎样作答；四是如何进行必在的整合.从2007年高考真题与考试大纲我们不难看出，解答每个数学问题时，必然要用到转化与化归的数学思想，可见该数学思想的重要性.当然，对于分类与整合的数学思想，其在高考中占的比重约四分之一，但是，它确实是区分学生数学成绩的重要思想，也应引起考生重视.问题解决的经典提示语句：按步思想，学会翻译.记账法，点滴积累.求什么，列什么.对什么，因什么，有什么.是什么，为什么，还有什么.以问题为起点，分析问题，解问题，发现问题，提出问题.为理解而学习，为效率为解题.A．)21(11log2xxyB．)21(11log2xxyC．)21(11log2xxyD．)21(11log2xxy3．已知圆02:222ayaxyxC，定点A(1，2)，要使过点A作圆C的切线有两条，则实数a的取值范围是（）A．332,332??B．33,33??C．??,D．?,04．在ABC中，若0)2(BABCBA，则ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5．已知双曲线)0(1222ayax的焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为（）A．3B．22C．25D．3326．函数1)(2axaxxf，若f(x)<0在R上恒成立，则a的取值范围为（）A．0aB．4aC．04aD．04a7．已知单位正方体1111—DCBAABCD的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=λ210，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值（）A．不存在B．等于60°C．等于90°D．等于120°8．设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则44ba和44hc的大小关系是（）A．44ba=44hcB．44ba>44hcC．44ba<44hcD．不能确定9．球的内接正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则该球的表面积等于（）A．316B．34C．4D．3810．若不等式0lg])1[(aana对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．210aB．10aC．121aD．a>111．已知二次函数5)(2axxxf对任意实数t都有)4()(tftf成立，且在闭区间[m，0]上有最大值5和最小值1，则m的取值范围为（）A．2mB．24mC．02mD．04m12．若实数?z?y?x?,,满足4,5,3322223x?z?z?y?yx，则zxyzxy的最小值是（）A．632B．632C．632D．632第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.13．（理）已知函数,0,1)1(,0,cos)(??x?xf??x?x?xf则31f.（文）25.0tan，则2sin2cos的值为.14．设P是曲线)1(42xy上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与点P到y轴的距离之和最小时，点P的坐标为.15．已知8xax展开式中的常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和为.16...
