第1页，共10页17.1勾股定理同步练习一、选择题1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（）A.10cmB.C.D.2.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（）A.1B.5C.10D.253.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A.B.C.D.4.在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（）A.14B.42C.32D.42或325.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是．A.10B.11C.12D.13第2页，共10页6.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（）A.25B.12C.13D.197.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里8.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A.B.或C.D.5二、填空题9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°，DE⊥AB，若CD=2，则DE=______．10.如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是______m．第3页，共10页11.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为______m2．12.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）13.在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=2：3，c=，则a=______，b=______．三、计算题14.在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？15.如图,AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．第4页，共10页16.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？第5页，共10页答案和解析1.【答案】B【解析】解： ∠BAC=90°，∠B=30°，∴BC=2AC=10cm， ∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠CAD=∠B=30°，∴CD=AC=2.5cm，∴BD=BC-CD=7.5cm，故选：B．2.【答案】B【解析】解： 直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，b=12，c=13，∴a===5．故选：B．3.【答案】D【解析】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24-8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此时h=24-17=7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故选D．第6页，共10页4.【答案】D【解析】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=5+9=14.∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选D．5.【答案】D【解析】解：如图，作过点A的东西方向的直线AD，过点B作BC⊥AD于C，则AC=6-1=5km，BC=9+3=12km，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB===13（km）．第7页，共10页6.【答案】D【解析】解： 在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，∴正方形的面积是5×5=25， △AEB的面积是AE×BE=×3×4=6，∴阴影部分的面积是25-6=19，故选D．7.【答案】C【解析】解：连接BC，由题意得：∠CAB=90°，AC=16×2=32（海里），AB=12×2=24（海里），CB==40（海里），故选：C．8.【答案】A【解析】解：过A点作AF⊥BC于F，连结AP， △ABC中，AB=AC=5，BC=8，∴BF=4，∴△ABF中，AF==3，∴×8×3=×5×PD+×5×PE，12=×5×（P...
