第二章相交线与平行线2.3平行线的性质同步练习题第1课时平行线的性质基础题知识点1两直线平行，同位角相等1.如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为(C)A.45°B.60°C.90°D.120°2.(2019·苏州)如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若∠1＝54°，则∠2等于(A)A.126°B.134°C.136°D.144°3.(2019·资阳)如图，l1∥l2，点O在直线l1上.若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为(B)A.65°B.55°C.45°D.35°4.(2019·柳州)如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是∠1＝∠3.知识点2两直线平行，内错角相等5.如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(D)A.140°B.60°C.50°D.40°6.(2019·岳阳)如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC.若∠ABC＝50°，则∠C的度数是(B)A.20°B.25°C.30°D.50°7.(2019·随州)如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上.若∠1＝35°，则∠2的度数是(B)A.65°B.55°C.45°D.35°8.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60°.知识点3两直线平行，同旁内角互补9.(2019·长沙)如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是(C)A.80°B.90°C.100°D.110°10.(2019·黄冈)如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC.已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为50°.易错点1利用平行线的性质时忽视两直线平行这一前提条件11.已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1＝60°，则∠2的度数是(D)A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定易错点2不能正确画出图形导致漏解12.(2018·秦皇岛抚宁区期末)一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.中档题13.(2019·深圳)如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是(B)A.∠1＝∠4B.∠1＝∠5C.∠2＝∠3D.∠1＝∠314.(2018·陕西)如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个15.(2019·天门)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是(D)A.20°B.25°C.30°D.35°16.(2019·荆州)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上.若∠1＝40°，则∠2的度数为(B)A.10°B.20°C.30°D.40°17.(2019·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝90°.18.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECA为α度，则∠GFB为(90－α2)度.(用含α的代数式表示)19.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.解：因为∠AEC＝42°，所以∠AED＝180°－∠AEC＝138°.因为EF平分∠AED，所以∠DEF＝12∠AED＝69°.又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝69°.20.(教材P54习题T4变式)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由.解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立.理由：因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD.所以∠A＝∠EDF.因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.综合题21.如图1，2，3，若AB∥CD，则图1中，∠B＋∠D＝180°；图2中，∠B＋∠E1＋∠D＝360°；图3中，∠B＋∠E1＋∠E2＋∠D＝540°.通过以上练习和你的发现，依次类推.若AB∥CD，则∠B＋∠E1＋⋯＋∠En＋∠D＝180(n＋1)°.第2课时平行线性质与判定的综合基础题知识点1综合运用平行线的性质与判定进行计算或说理1.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点.若∠1＝50°，则∠2等于(B)A.60°B.50°C.40°D.30°2.(2019·济宁)如图，直线a，b被直线c，d所截.若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是(C)A.65°B.60°C.55°D.75°3.如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(D)A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠3D.∠2＝∠44.如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝120°.5.如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，...
