平行四边形与面积的不解之缘【专题综述】平行四边形作为一类特殊的四边形在平面几何中占据着举足轻重的地位，人们烂熟、并善用其边、角、对角线的各种性质，殊不知平行四边形与面积也有着十分亲密的联系，下面就随笔者去欣赏一番.【方法解读】一、平行四边形的一条对角线把平行四边形分为两个面积相等的三角形例1如图1,平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB.图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?【举一反三】1如图，平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）.A．3;B．6;C．12;D．24二、平行四边形的两条对角线把平行四边形分为四个面积相等的三角形.例2如图2,平行四边形ABCD的面积是4,K和L分别是AB和CD的中点.AL与KD交于点N,BL与KC交于点M.则四边形KNLM的面积是.【举一反三】1如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的.三、连接平行四边形边上一点与其对边的两顶点，把平行四边形分为三个三角形.则两边的两个三角形之和等于中间的s+s=s□ABE口DCE口个三角形的面积,均等于平行四边形面积的一半.即如图3有丄占B2EQ例3如图4,ABCD,AEFG,BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点D在FG上，点C在HI上.)A.S+S>S+S1234B.S+S
