一次函数教学设计一、学情分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成等，培养学生良好的书写习惯.二、教学目标1.教学目标•知识与技能(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.•过程与方法(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.•情感与态度(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.2.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.3.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.三、教学方法1.教学方法：“探究一一归纳一一巩固-—反馈”本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识较强,思维活跃，对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法，但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始，抽象概括概念的能力尚显不足，为此，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新，顺势教学过程；(3)借助探索,通过思维深入，领悟教学过程.2.课前准备教具：教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件.学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具.四、教学过程本节课设计了七个环节：第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数，教师提出问题：(1)什么是函数？(2)函数有哪些表示方式？(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢？目的：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力，这里采用了“复习旧知识，诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容，问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活，提高学生的运用意识.第二环节：新课讲述内容:例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗？答案(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2).例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢？答案(1)100、91、82、73、64、46；(2)x与y之间的关系式为；（3）汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了，所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量，所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结，归纳出一次函数与正比例函数的概念：一般地，若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，kH0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y为因变量）.特别地,当b=0时，则y是x的正比例函数.目的：从生动有趣的问题情景（弹簧的长度、汽车油箱中的余油量）出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.第三环节：巩固练习内容：随堂练习目的：对本节知识进行巩固练习.第四环节：知识提高内容：例3写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y与x的关系.例4某地区电话的月租费...
