椭圆专题复习、椭圆的定义：平面内到两个定点F]、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做•这两定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫集合P={M1MF]+MF2=2a},F]F
=2c，其中a>0,c>0,且a,c为常数：(1)若，则集合P为椭圆；(2)若，则集合P为线段；(3)若，则集合P为空集
二、椭圆的标准方程、参数方程和一般方程：x2y2「x二acos®1、焦点在X轴：一+二=1(a>b>0)
(参数方程，其中®为参数)a2b2[y二bsm®y2X2fX二bCOS®2、焦点在y轴：二+厂=1(a>b>0)of
(参数方程，其中®为参数)a2b2[y二asm®一般方程可设为：mx2+ny2二1(n,m>0)(通常已知椭圆过两点时求椭圆方程，可设为一般方程)三、椭圆的几何性质(以兰+兰二1(a>b>0)为例)a2b21、范围：一a0)上存在一点P,使IPF11=21pF2I,求离心率的范围3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)椭圆上点P到两个焦点的距离分别为5、3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点；四、共焦点椭圆系方程x2y2x2y2与一+—=l（a>b>0）共焦点的椭圆方程可设为+=l（a>b>0），再代点求参数九a2b2a2+九b2+九例题：求经过点（2,-1），且与椭圆12x2+3y2=36有共同焦点的椭圆方程
五、点与椭圆的位置关系(1)点P(x,y)在椭圆内O三+鼻VI00a2b2(2)点p(x,y)在椭圆上O—+——100a2b2(3)点P(x,y)在椭圆外O三+參＞100a2b2六、直线与椭圆的位置关系（1）位置关系：①相交②相切③相离（2）判断方法：联立直线与椭圆方程，通过判别式判断若AV0o直线与椭圆没有交点O相离若A—0o直线与椭圆有一个交点o相切若A>0o直线与椭圆有两个交点o相交x2y2例题：已知直线l:y—2x+m，椭圆C:—
