物理中的突变问题及其处理方法VIP免费

Voi．35No．7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．鲎堡．妻⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习一研完墼虫塞銮墅甚堡王高荣(浙江省慈溪市周巷中学315324)例1如图1所示，长为L的细绳一端悬挂一质量为7"n的小球，把小球拉到A点使悬线与水平方向成30。角，然后释放小球，求小球运动到最低点时的速度大小．学生在解这类题目时往往错误的解答为：由A—C机械能守恒列出方程：ABmgL(1+sin30。)一妄7／,／．02．oC正确的解答为：对A—B尉过程和B—C过程分别应用机械能守恒定律解得．评解B点是突变点，小球速度在B点发生了突变，不能用机械能守恒定律直接列式求解，A—C整个过程机械能并不守恒．从学生初次解答此题的错误率之高反映出学生缺乏对物理过程的突变分析的能力．学生对诸如上述过程的认识、理解，往往在渐变和突变问题上发生错误，特别是初学者．譬如一个向前运动的物体突然受到一个反向的力作用后，错误地认为物体立刻做反向运动，把速度的渐变误认为是速度的突变；又如在玻尔氢原子模型中，根据氢原子能P级公式En一，处于基态的氢原子跃迁到一2的激发态只吸收E。一E。一10．2eV的能量，错误地认为只要能量在E与E。之间也会发生跃迁，把能量的突变误认为是渐变．所以应引起我们对渐变和突变教学的重视．一、渐变和突变的概念物理学中的许多运动变化过程都是连续、渐变和平滑的，但物理世界的实际问题中还有许多突变的、飞跃的过程，例如光在全反射中的临界角，超导现象中的临界温度，光电效应中的极限频率，原子物理中的激光，核反应中的聚变、裂变等．这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程就是突变现象．二、关于突变问题20世纪70年代R·托姆所提出的突变理论，从数学上研究了突变的各种类型．托姆的突变理论考察了1～4个控制变量、1～2个行为变量的7种突变类型，即折线型、尖角型、燕尾型、蝴蝶型、双曲型、椭圆型、抛物型，并以此描写了突变的各种错综复杂的表现，丰富了马克思主义关于渐变和突变的辩证法．结合托姆的突变论的涵义，笔者认为就中学物理教学而言，我们应多层次、多角度地去理解“突变”．从哲学方向上说，突变和渐变的概念是相对的，是有层次的，不是绝对的．因此我们要辩证地看待突变和渐变，这对培养学生的辩证思维能力大有裨益．1．严格意义上的突变例2(1994年全国高考物理第19题)图2中A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一个周期为T的突变电压，A板电势9一0，B板的电势B一，其随时间的变化规律如图3所示，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内⋯⋯(后略)。，M．B]厂]广]一IIIII●：：T：：2：3TI．L——JL-一L_J图2图3评解从函数图象可知，电压tl在t—T／2、T、3T／2、2T⋯⋯时刻发生了突变，在图象中表现出了曲线的不连续、间断和跳跃．示波器中的扫描电压也属这种类型．近几年高考试题中不时出现这种突变类型．学生对这种题型往往缺乏足够的认识，处理方法上也不到位．这就提示我们在教学中必须加强突变思想的教学，把突变思想融于物理过程的分析之中．2．宽泛意义上的突变例3如图4所示，一水平传送带以2m／s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体与传送带间的动摩擦因数为0．1，求物体由图4巨Ialllp．V@d．21．a维普资讯http://www.cqvip.com习■研完中学物理教学参考一端运动到另一端所经历的时间．评解题中物体的速度只能从零开始逐渐增大，直到与传送带具有相同的速度2m／s，它不能立刻达到2m／s，物体的速度是渐变的．第一阶段物体做匀加速直线运动，直到速度变为2m／s，第二阶段做匀速运动．但是，不要因此认为速度只能发生渐变不能发生突变．下例说明，从宽泛意义上而言，若这种速度的剧烈变化是在极短的时间内发生，速度仍能发生突变．在极短的时间内发生的剧烈变化，从宽泛意义上也可理解为突变．例4质量为m的人随质量为M的平板车一起以速度。在平直光滑跑道上匀速前进，当此人相对于地面以速度斜向前方成30。角起跳的瞬间，平板车的速度将变为多少?评解起跳时，人与平板车有一个相互作用的过程，但此过程极短，在此极短的时间内，平板车的速度发生突变，其突变后的速度值由平板车与人组成的系统在水平方...