例如已知螺旋线的参数方程为cosxaθ=sinyaθ=zbθ=则其矢量方程为cossinraiajbkθθθ=++����矢量对自变量的导数r�θdsincosdraiajbkθθθ=−++����如果自变量还是时间的函数，有θtddddsincosddddraiajbkttttθθθθθ=−⋅+⋅+⋅����习题1.设有两矢量：39275xijkyjk=+−=−+�������求两矢量之和两矢量之标积xy+��，两矢量之差，两矢量之矢积xy−��，xy⋅��xy×��。练习题习题2.求位置矢量：对时间t的一阶导数和二阶导数。201A2rtigtj=++����vddrt�22ddddddrrttt⎛⎞=⎜⎟⎝⎠��、和均为常数A�0vg习题4.证明矢量函数的模不变的充分必要条件为：()At�d0dAAt⋅=��提示：利用2||AAA⋅=���习题3.写出曲线：和二阶导数。cosxatω=sinyatω=，的矢量方程，求出该位置矢量对时间的一阶导数r�ddrt�22ddddddrrttt⎛⎞=⎜⎟⎝⎠��、为常数aω习题5.证明两非零矢量和相互垂直的充分必要条件为：0AB⋅=��A�B�
