8．有一汽门用弹簧，已知安装高度H1=50
8mm,安装（初始）载荷F1=272N，最大工作载荷F2=680N，工作行程h=10
16mm弹簧丝用油淬火的50CrVA钢丝，进行喷丸处理；工作温度126°C；要求弹簧中径为20mm≤D2≤50mm，弹簧总圈数4≤n1≤50，支承圈数n2=1
75，旋绕比C≥6；安全系数为1
2；设计一个具有重量最轻的结构方案
[解]1．设计变量：影响弹簧的重量的参数有弹簧钢丝直径：d，弹簧中径D1和弹簧总圈数n1，可取这三个参数作为设计变量：即：2．目标函数：弹簧的重量为式中ρ――钢丝材料的容重，目标函数的表达式为３．约束条件：１）弹簧的疲劳强度应满足式中S――弹簧的疲劳安全系数，由下式计算：式中初选弹簧钢丝直径：4mm≤d≤8mm，其抗拉强度，取弹簧的循环工作次数大于，则材料的脉动循环疲劳极限为设可靠度为90％，可靠性系数；工作温度为126°C，温度修正系数再考虑到材料经喷丸处理，可提高疲劳强度10％，则弹簧实际的脉动循环疲劳极限为弹簧材料的剪切屈服极限，计算公式为弹簧的剪应力幅，计算公式为式中k――曲度系数，弹簧承受变应力时，计算公式为――载荷幅，其值为――弹簧的平均剪应力，计算公式为式中――应力修正系数，计算公式为――平均载荷，其值为由此，得到弹簧疲劳强度的约束条件为计算剪应力幅：计算平均应力幅：计算弹簧的实际疲劳安全系数：从而得到弹簧的疲劳强度约束条件为２）根据旋绕比的要求，得到约束条件３）根据对弹簧中径的要求，得到约束条件４）根据压缩弹簧的稳定性条件，要求：式中――压缩弹簧稳定性的临界载荷，可按下式计算：式中K――要求弹簧具有的刚度，按下式计算：――弹簧的自由高度，按下式计算：当时，――长度折算系数，当弹簧一端固定，一端铰支时，取；则：于是得5）为了保证弹簧在最大载荷作用下不发生并圈现象，要求弹簧在最大载荷时的高度应大于压并高度，由
