第13讲二次函数的应用第13讲┃二次函数的应用考点1二次函数与一元二次方程的关系┃考点自主梳理与热身反馈┃1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是()A．3B．2C．1D．02．如图13－1，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为________．图13－1A3第13讲┃二次函数的应用【归纳总结】1．抛物线与x轴的交点和一元二次方程的根之间的关系：如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程____________的解．2．由抛物线与x轴的位置关系判断一元二次方程的根的情况：(1)当抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点时，方程ax2＋bx＋c＝0有____________实数根；(2)当抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有一个交点时，方程ax2＋bx＋c＝0有____________实数根；(3)当抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴无交点时，方程ax2＋bx＋c＝0________实数根．ax2＋bx＋c＝0两个不相等的两个相等的没有第13讲┃二次函数的应用考点2二次函数的实际应用1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度y(米)与时间x(秒)的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒B第13讲┃二次函数的应用2．如图13－2，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上．开始时点A与点N重合，令△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数解析式为______________．图13－2y＝2(t－10)2第13讲┃二次函
