数学新课标（RJ）第9讲平面直角坐标系与函数第9讲┃平面直角坐标系与函数考点1平面直角坐标系┃考点自主梳理与热身反馈┃1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3，0)B．(0，3)C．(0，3)或(0，－3)D．(3，0)或(－3，0)DC第9讲┃平面直角坐标系与函数【归纳总结】1．点P(x，y)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．2．平面直角坐标系内点的坐标特征图9－1|y||x|第9讲┃平面直角坐标系与函数考点2平面直角坐标系中点的对称与平移1．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点的坐标是()A．(3，2)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(－3，－2)3．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(2，0)B．(2，1)C．(2，2)D．(2，－3)CCB第9讲┃平面直角坐标系与函数【归纳总结】1．点的对称关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称P(a，b)(____，____)(____，____)(____，____)a－b－ab－a－b2.点的平移向左P(x，y)――――――――→向左平移a个单位________左右平移向右P(x，y)――――――――→向右平移a个单位________向上P(x，y)――――――――→向上平移b个单位________P(x，y)上下平移向下P(x，y)――――――――→向下平移b个单位________(x－a，y)(x＋a，y)(x，y＋b)(x，y－b)第9讲┃平面直角坐标系与函数考点3函数及其图象1．函数y＝1x＋1中，自变量x的取值范围是()A．x＞－1B．x＜－1C．x≠－1D．x≠02．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是()图9－2CB第9讲┃平面直角坐标系与函数【归纳总结】1．根据函数解析式确定自变量的取值范围．函数解析式自变量取值范围的确定整式形式________分式形式分母________含算术平方根被开方数________含零指数底数________全体实数不等于0大于等于0不等于0第9讲┃平面直角坐标系与函数2．函数的三种表示法：________、________和______________．3．函数图象的画法：一般步骤为①列表；②________；③________．4．在平面直角坐标系中，函数的图象中的y随x的变化而变化．当x自左向右变化时：①函数图象处于上升部分的，说明y在逐渐增大；②函数图象处于水平部分的，说明y保持不变；③函数图象处于下降部分的，说明y在逐渐________．列表法图象法解析式法描点连线减小第9讲┃平面直角坐标系与函数【知识树】第9讲┃平面直角坐标系与函数┃考向互动探究与方法归纳┃探究一利用平面直角坐标内点的坐标特征求字母的取值范围例1在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是________．－1＜m＜3[解析]利用各象限点的坐标符号的特点解题． 点P(m－3，m＋1)在第二象限，∴m－3＜0且m＋1＞0，解得－1＜m＜3.第9讲┃平面直角坐标系与函数[中考点金]根据平面直角坐标系内点的坐标特征求字母的取值范围时，应由该点坐标的符号或数值特征建立不等式(组)或等式，从而求出欲求字母的取值．第9讲┃平面直角坐标系与函数变式题在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x＋1)在第一象限，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．－1＜x＜2A第9讲┃平面直角坐标系与函数探究二函数图象与实际问题例2某蓄水池的横断面示意图如图9－3所示，它分为深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()图9－3图9－4A第9讲┃平面直角坐标系与函数[解析]观察蓄水池的横断面示意图可知，浅水区的横断面宽，深水区的横断面窄，故在放水时，水面下降的速度应是先慢后快．观察所给的四个选项可知，与变化过程相吻合的为A.第9讲┃平面直角坐标系与函数[中考点金]解答与函教图象有关的问题时，应先确定横轴与纵轴所表示的意义，再结合图象的变化来作出判断．图象从左向右一般表现为三种形式：上升、水平、下降．上升或下降部分越陡，表示纵坐标变化越快，反...
