南岸区重庆第二外国语学校几何计算与证明专题复习（一）－－－线段的长度计算及线段的和差证明一、课前自查（1、2独立完成，小组合作交流完成第3题）1．如图，在矩形中，把沿直线折叠，使点恰好落在边上的点F处，且，则线段的长是．反思：（1）求线段长用了什么数学思想？（2）此题用了什么数学知识？2．如图，在中，，为边上的一点，．求证：．反思：（1）证明两条线段相等你想到了哪些方法，用到什么知识？（2）此题经历了怎样的联想转化？3．赏析一诊考试第24题第（2）问的四种不同解法中作辅助线的策略：合作探究：从问题入手思考怎样联想转化？分析4种思路方法的证明思路；独立完成：任选一种你喜欢的方法书写解答过程。例：如图，线段BC的垂直平分线l交BC于点P，点A是直线l上一点，点D是CB延长线上一点，连结AB、AC、AD，且分别以AD、AC为边向△ADC的外侧作正方形ADEF和ACNM．点F关于l的对称点为G，连结FG交直线l于点H，连结GM．（1）若AP＝4，BC＝6，求线段AB，AM的长；（2）求证：GM＋BC＝DC．法1：连接AG.法2：连接FB,GC,AG.几何计算与证明专题训练学案第1页共4页FEDCBADCBAlPHGMNCEFDAB南岸区重庆第二外国语学校法3：过M作MQ⊥L直线，垂足为Q.法4：过点A作直线L的垂线AQ，过点M作MQ⊥AQ,垂足为Q.二、课中学习：1.梳理（1）问题类型：请根据近几年重庆市数学中考试题中几何知识考查的命题类别归纳问题类型：（2）解几何题的步骤：①条件问题上图（顺推）②问题类型识别③问题联想转化（联想图形特征、联想已有知识和方法、联想已有的经验）④选择方法试解（经验）⑤梳理解答步骤（习惯）（3）易错点：几何计算与证明专题训练学案第2页共4页DEFLHGMNPCBA法1图DEFLHGMNPCBA法2图QDEFLHGMNPCBA法3图QDEFLHGMNPCBA法4图南岸区重庆第二外国语学校2.练析：例：如图，在菱形中，，点分别在上，且连接与相交于点连接与相交于点(1)已知菱形的面积为，求AB的长；(2)求证：DG+BG=CG．反思：①条件问题是否认真上图②是否进行问题类型识别③经历了怎样的联想转化④你选择了哪些方法试解？与同学交流．3．反思并再次梳理：（1）例题完成后有何新的收获？①问题的图形特征不同：②所用知识点有何不同：③你收获了什么新的解题经验：（2）习惯养成：几何计算与证明专题训练学案第3页共4页DCBA南岸区重庆第二外国语学校（3）易错点：思考有无新增的？4．达标(根据时间情况可在课内完成，也可在课外完成)：在菱形中，点分别为中点，且.（1）若，菱形的面积为，求线段的长；（2）求证：.三、课后巩固：1.分析例1的不同解法，选择一种方法梳理思路，书写证明过程；2.对达标试题认真反思总结.几何计算与证明专题训练学案第4页共4页HFEDCBADCBA
