《相交线》即时练习1.填空：如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是_______，且∠1+2=_______∠，同理∠2与∠4，∠3与________，∠1与∠3都是邻补角．邻补角180°∠42.如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（）A．∠AOD=∠BODB．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361°D．以上都不对解析：“”依据邻补角互补，对顶角相等可知∠AOC=∠DOB，故选B.B3.下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：两个角是对顶角应同时满足的条件:①两个角有一个公共的顶点，②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故看图可知图①②④均不满足条件二，图③条件一、二均不满足，故选A.A4.如下图，直线AD、BC相交于点O，则关于∠AOC的对顶角和邻补角叙述正确的是（）A.∠AOC各有1个对顶角和邻补角B.∠AOC有2个对顶角，1个邻补角C.∠AOC的对顶角是∠BOD,邻补角是∠COD和∠AOBD.∠AOC的对顶角是∠COD,邻补角是∠BOD和∠AOBC解析：根据邻补角及对顶角的定义可知∠BOD是∠AOC的对顶角,∠COD和∠AOB均是∠AOC的邻补角,故选C.OABCD5.下列说法正确的有（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：依据对顶角的性质可得：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．因此分析①②③④可得仅①③正确，故选B.B6.如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=4=60°∠B．∠1=3=90°∠，∠2=4=30°∠C．∠1=3=90°∠，∠2=4=60°∠D．∠1=3=90°∠，∠2=60°，∠4=30°解析：根据对顶角相等的性质可得：∠2=60°，∠4=30°，∠1=∠3，又因为邻补角互补得出∠1=90°，故选D.D7.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=40°，∠BOC=AOC∠，求∠DOF.解：设∠AOC=x°，则∠BOC=(2x)°.因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+BOC=180°∠所以x+2x=180解得x=60所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，所以∠DOF=EOC=AOC-AOE=60°∠∠∠-40°=20°.8.如图，两条笔直的街道AB、CD相交于点O,街道OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，说明街道EOF是笔直的.解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=BOD.∠因为∠1=AOC∠，∠2=BOD∠，所以∠1=2.∠因为AB为直线，∠2与∠AOF是邻补角.所以∠2+AOF=180°.∠所以∠1+AOF=180°.∠即∠EOF=180°.所以EOF是一条直线，即街道EOF是笔直的.9.如图，已知∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2:1=4:1∠，求AOF.解：设∠1=x，则∠2=4x因为OE平分∠BOD，所以∠BOD=21=2x∠因为∠2+BOD=180°∠，所以4x+2x=180°，解得x=30°.因为∠DOE+COE=180°∠，所以∠COE=150°.因为OF分∠COE，所以∠COF=COE=75°.∠因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=BOD=60°.∠所以∠AOF=AOC+COF=60°+75°=135°.∠∠结束
