【考点训练】分式的混合运算-1一、选择题（共5小题）1．（2013•泰安）化简分式的结果是（）A．2B．C．D．2﹣2．（2013•临沂）化简的结果是（）A．B．C．D．3．（2012•义乌市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．4．（2012•天门）化简的结果是（）A．B．C．（x+1）2D．（x1﹣）25．（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（）A．1B．C．D．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•泰安）化简：=_________．7．（2013•凉山州）化简的结果是_________．8．（2012•山西）化简的结果是_________．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•十堰）化简：．10．（2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4x﹣2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4x﹣2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=x﹣4ax﹣2+x2+a+b=x﹣4﹣（a1﹣）x2+（a+b） 对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．11．用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为，现有y（y＞2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．【考点训练】分式的混合运算-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•泰安）化简分式的结果是（）A．2B．C．D．2﹣考点：分式的混合运算．1528206分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．2．（2013•临沂）化简的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算．1528206分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解答：解：=•=．故选A．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．3．（2012•义乌市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算．1528206分析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1﹣，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选A．点评：此题考查了分式的加减运算与分式的约分．此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质．4．（2012•天门）化简的结果是（）A．B．C．（x+1）2D．（x1﹣）2考点：分式的混合运算．1528206专题：计算题．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解答：解：（1﹣）÷=÷=•（x+1）（x1﹣）=（x1﹣）2．故选D点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．5．（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（）A．1B．C．D．考点：代数式求值；分式的混合运算．1528206专题：计算题；压轴题．分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．解答：解： x﹣=3，即x23x=1﹣，∴原式=4﹣（x23x﹣）=4﹣=．故选D．点评：此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•泰安）化简：=m6﹣．考点：分式的混合运算．1528206专题：计算题．分析：先通分计算括号里的，再算括...
