七年级期末复习：线段和角的有关计算一、课前热身，引入课题问题1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。问题2：已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。问题3：已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC＝°。问题4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。二、问题探究，探寻规律1、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，(1)若BC＝4cm，求MN的长，(2)若BC＝6cm，求MN的长，(3)若BC＝8cm，求MN的长，(4)若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。2、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。3、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和1ABCNMONMABCNMACB∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。4、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。5、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，2ABCNMO（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。课后思考题：已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN与AB之间的关系，并说明理由。课堂总结：1.中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论3BACNMO
