数学新课标（RJ）第5讲一次方程（组）第5讲┃一次方程（组）考点1一元一次方程及其解法┃考点自主梳理与热身反馈┃1．把方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)2．若关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是________．A2第5讲┃一次方程（组）【归纳总结】1．方程的________能使方程的左右两边相等．2．一般经过________、去括号、________、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，可以将一元一次方程转化为“x＝a”的形式．解去分母移项第5讲┃一次方程（组）考点2二元一次方程组及其解法1．代入法解方程组3x＋4y＝2，①2x－y＝5，②比较合理的变形是()A．由①得x＝2－4y3B．由①得y＝2－3x4C．由②得x＝5＋y2D．由②得y＝2x－52．二元一次方程组3x－2y＝7，x＋2y＝5的解是()A.x＝3，y＝2B.x＝1，y＝2C.x＝4，y＝2D.x＝3，y＝1DD第5讲┃一次方程（组）【归纳总结】二元一次方程组的解法(消元思想：________，________)代入消元法消去未知数的选择①选择未知数的系数是1或________的方程；②选择常数项为0的方程；③若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程；④方程组中某一未知数的系数成整数倍，选择系数较小的方程加减消元法消去未知数的选择①选择系数是1或－1的未知数；②若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较________的未知数；③选方程组中系数成整数倍的未知数；④选方程组中系数的最小公倍数较小的未知数代入消元法加减消元法－1小第5讲┃一次方程（组）考点3一次方程(组)的应用1．如图5－1是某超市中某种洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是()图5－1A．15.36元B．16元C．23.04元D．24元D第5讲┃一次方程（组）2．八年级一班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________________．2.x＋y＝40，10x＋8y＝370第5讲┃一次方程（组）【归纳总结】工程问题工作量＝工作效率×____________行程问题路程＝________×时间利润率问题利润＝售价－________，利润率＝利润进价×100%，利润＝进价×________面积问题长方形面积＝长×宽，三角形面积＝12×底×________，圆的面积＝π×半径的平方，梯形的面积＝12(________＋________)×高储蓄问题本息和＝本金＋________，利息＝本金×利率×________工作时间速度进价利润率底边上的高上底下底利息期数第5讲┃一次方程（组）【知识树】第5讲┃一次方程（组）┃考向互动探究与方法归纳┃探究一建立方程(组)求字母的值例1若3xy2a－1与－9xya＋3是同类项，则2a2－a＋1的值为________．29[解析] 同类项中相同字母的次数相同，∴2a－1＝a＋3，解得a＝4，∴2a2－a＋1＝29.第5讲┃一次方程（组）[中考点金]根据定义、公式建立一次方程(组)模型，然后列出一次方程(组)，通过解一次方程(组)使问题得到解答．第5讲┃一次方程（组）变式题若整式12－3(9－y)与5(y－4)的值相等，则y＝________．52第5讲┃一次方程（组）探究二建立方程(组)模型解决实际问题例2九年级某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图5－2是调查后小明与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．图5－2第5讲┃一次方程（组）[解析]本题含有两个等量关系：两车站前年总客流量＝A车站前年的客流量＋B车站前年的客流量；两车站增加的客流量＝A车站增加的客流量＋B车站增加的客流量．第5讲┃一次方程（组）解：设A车站前年“春运”期间的客流量为x万人，B车站前年“春运”期间的客流量为y万人．由题意知x＋y＝20，0.2x＋0.1y＝22.5－20，解得x＝5，y＝15.∴A车站去年“春运”期间的客流量为5×1.2＝6(万人)，B车站去年“春运”期间的客流量为15×1...
