数学新课标（RJ）第14讲几何初步、相交线与平行线第14讲┃几何初步、相交线与平行线考点1点和线┃考点自主梳理与热身反馈┃1．下列说法错误的是()A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间的所有连线中，线段最短C．经过两点有且只有一条直线D．经过一点，有且只有一条直线2．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A．2cmB．0.5cmC．1.5cmD．1cmDD第14讲┃几何初步、相交线与平行线【归纳总结】图形性质直线①两条直线相交，只有______个交点；②两点确定______条直线线段两点之间，__________最短线段的中点若点C是线段AB的中点，则AC＝BC＝12____，AB＝2____＝2____一一线段ABACBC第14讲┃几何初步、相交线与平行线考点2角1．已知∠α＝32°，则∠α的补角为()A．58°B．68°C．148°D．168°2．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．C15.5[解析]15°30′＝15°＋3060°＝15.5°.第14讲┃几何初步、相交线与平行线3．如图14－1，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝________°.图14－160[解析] ∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°.第14讲┃几何初步、相交线与平行线【归纳总结】1．1°＝________′，1′＝________″，1°＝________″.2．同角(或等角)的余角________；同角(或等角)的补角________．60603600相等相等第14讲┃几何初步、相交线与平行线考点3相交线1．如图14－2，与∠1是同位角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5图14－2图14－32．如图14－3，直线a和直线b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________．C50°第14讲┃几何初步、相交线与平行线3．如图14－4所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD＝42°，则∠AOC＝________.图14－448°第14讲┃几何初步、相交线与平行线【归纳总结】1．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：________和________．2．垂线的性质：(1)经过一点有____________直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，__________最短．3．从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离．4．对顶角________．5．两条直线被第三条直线所截，在所形成的8个角中，有________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．平行相交且只有一条垂线段相等422第14讲┃几何初步、相交线与平行线考点4平行线1．如图14－5，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2.若∠1＝50°，则∠2的度数是()A．40°B．50°C．90°D．130°图14－5图14－62．如图14－6所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________．B平行第14讲┃几何初步、相交线与平行线【归纳总结】平行线的性质平行线的判定1.平行线的公理：经过直线外一点有________直线与已知直线平行2.平行线的基本性质：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，________相等；(3)两直线平行，同旁内角互补1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.________，两直线平行4.传递性：如果a∥b，c∥b，那么________且只有一条内错角同旁内角互补a∥c第14讲┃几何初步、相交线与平行线【知识树】第14讲┃几何初步、相交线与平行线┃考向互动探究与方法归纳┃探究一线段的相关计算例1如图14－7，点C，D是线段AB上的两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长为()图14－7A．3cmB．6cmC．11cmD．14cmB[解析]首先根据DC＝BD－CB求出DC的长，再由线段中点的定义得到AC＝2DC，将DC的值直接代入计算． CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB－CB＝3(cm)．又 D是AC的中点，∴AC＝2CD＝6(cm)．第14讲┃几何初步、相交线与平行线[中考点金]对于与线段的和、差关系以及线段的中点有关的计算，应借助图形，通过认真观察、分析，找出要求的未知问题与已知条件之间的内在联系，从而求解．若题中线段上的点没有给出确定的位置，应注意分类讨论，防止漏解．第14讲┃几何初步、相交线与平行线变式题如图14－8，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝______...
