《切线长定理》时间：2015年3月17地点：多媒体教室班级：九.六班授课人：陈艳教学目标1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；2．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性树立科学的学习态度．教学重点:切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:（一）观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念．多媒体显示引例学生总结如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察利用PPT来展示P的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系．3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB．PA＝PB．4、证明猜想，形成定理．已知如图，P是⊙O外一点，连接PO,PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，求证：PA=PB、∠APO=∠BPO证明：连接OA、OB∵PA、PB是⊙O的切线∴PA⊥OA、PB⊥OB即△POA、△POB是直角三角形又∵OA=OB、OP=OP∴△POA≌△POB所以PA=PB、∠APO=∠BPO1切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．5.例题讲解如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C.⌒⌒（1）AD与BD是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？BAPDCOE6、切线长定理的基本图形研究（小组合作交流）多媒体课件展示切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。（二）课堂练习导学案59页（三）课堂小结本节课你有何收获（四）布置作业课本97页1.22
