14.3.2公式法（1）导学案——用平方差公式分解因式【学习目标】1.进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重难点】重点：用平方差公式法进行因式分解.难点：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式【学习过程】一、自主预学自学课本116页（从开始到例3完）思考下面问题：1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么关系？2.能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？分解后的结果是什么？3.用平方差公式分解因式的步骤有哪些？自我评价：1.整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_____，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.用字母表示为__________用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。2.分解因式：①4a2−b2；②25x4−16y2；③19x2−4y2.=___________=_____________==______________==二、合作探究议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？若能分解，请分解因式：（1）x2－y2；（2）x2+y2；（3）－x2－y2；（4）－x2+y2；（5）a2-b2+2ab；（6）4x2－9y.总结能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）.（2）.（3）.三、自信展示公式中的字母可以是单项式，也可以是.由此，请组内的“帮辅对子”互出两道能用平方差公式分解因式的题目并做出结果，然后各组选择两道出的比较好的题目展示出来（包括解题过程）.四、精讲导学：1、分解因式：（1）x4-y4(2)a3b-ab2、解题后反思：以上两题说明分解因式要注意什么问题？五、课堂小结⑴对自己说我的收获.⑵对小组成员说我的贡献是.⑶对老师说我的疑问是.注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。3计算中运用因式分解，可使计算简便。六、课堂检测（一）、★1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()（二）.★★选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.−a2+b2B.−a2−b2C.a2+b2D.a3−b32.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)（三）、★★★填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)1−p2=____________(2)49c2−36=________________(3)m29−n4256=__________(4)−0.25a2m2+9=______________(5)4−x2n=______________(6)(a+b)2−1=__________________2.把下列各式分解因式（1）x5−x3=x3(_____)=________________________（2）2ab3−2ab=2ab(________)=__________________（3）x3−16x=x(________)=___________________（4）3ax2−3ay4=2ab(________)=___________________(四)、★★★★把下列各式分解因式：（1）x2−4y2=__________________________（2）81x4−4y2=_______________________（3）4a2－(b＋c)2=_______________________（4）(4x－3y)2－16y2=___________________（5）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2=____________________________（6）(a+b+c)2-(a-b-c)2=
