不等式及其基本性质—沪科版七年级下册第七章第一节VIP免费

沪科版七年级下册第七章第一节宁国市宁阳学校孔小兵如图所示，天平的左边每个砝码的质量是a千克，右边每个砝码的质量是b千克，此时天平是平衡的，你能用式子表示a、b的关系吗？可以列式：2a=3b用等号表示相等关系的式子叫等式.事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况吗？情境1：某隧道限速为100km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车因超速被交警处罚。•应该用怎样的式子来表示?想一想☞☞•问题中的数量关系能用等式表示吗？•如果设太阳表面温度为t℃，那么t应满足怎样的关系式？情境2：某雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。想一想☞☞在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.观察下面的式子，它们有何特征？V＞100；4.5t＜28000；不等式定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。＞；≤；＜；≥；≠V≤100；判断下列式子哪些是不等式？(1)a2+1＞0(2)x=2x-5(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)a+b≠c练习1是是是练习2根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）x的4倍大于3；（3）x的4倍不大于3；（4）x的4倍不小于3.4x<34x≤34x>3列不等式关键：抓住反映不等关系的关键词语.4x≥3等式的基本性质是什么？1.等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立；2.等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.不等式的基本性质是什么？判断两个天平中左右两边的大小关系如何？a>ba+c>b+c+c－c不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。若x+1>0,两边都减去1,得;x+1>0-1-1-1>x>-1x>不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号的方向不变不等式变形：先前后比较,再定不等号思考2：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向会不会改变？已知:7>3，那么:7×34×37×（-3）4×（-3）7×04×0<＜探究1：比较两个数的大小=“同一个数”不能确定正负性时，需要分类讨论a>b3a>3b不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向.不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.a>b3a>3b探究1：如果a>b，那么它们的相反数-a与-b哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向.a0b-a-b当a>b时，则-a<-b探究2：如果a>b，那么-a<-b,这个式子可理解为a×(-1)b，两边同乘以-3,会得到什么结果？不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向.a>b×(-1)×3a×(-3)b×(-3)a×(-1)-3,则-3m9×(-3)×(-3)><先前后比较再定不等号不等式的基本性质等式的基本性质共同点不同点等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.•不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变•不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变苹果山核桃板栗草莓(1) a＞b∴4a4b()(2)4x ＞5x∴x0()(3)2a+1 ＜2b+1∴ab()用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.＞不等式基本性质2<不等式基本性质3<不等式基本性质1.2不等式变形：先前后比较,再定不等号已知m(a-3)n,求a的范围.×(a-3)×(a-3)<>解:由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)∴a<3(不等式的基本性质2)先前后比较再定不等号如下图，每个天平均处平衡状态，那么对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）A.a＜c；B.a＜b；C.a＞c；D.b＜cC如果a＞b，b＞c，那么ac.＞不等式具有“同向传递性”如果a>b，那么ba.<不等式具有“对称性”已知m>n,两边都乘以4,得4m>4n,①两边都减去4m,得0>4n-4m,②即0>4(n-m),③两边同时除以(n-m),得0>4.④是正还是负?不等式是刻画现实世界的一种模型;学会用不等式表示实例。列不等式关键是抓住反映不等关系的关键词语对比等式与不等式的基本性质.注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变...