北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案1/6第五讲：因式分解综合题型分类讲解（一）一、因式分解在简便运算中的应用例题1、例题2、（2+1）（22+1）(24+1)(28+1)(216+1)课堂练习：1、7.6199.84.3199.81.9199.82、2.1861.2371.2371.1863、212019(3)(3)634、1984200320032003198419845、计算的值是（）6、39×37-13×34=_7、9×10100-10101北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案2/68、9992＋9999、2022－542＋256×35210、1998199619971997211、计算(22+42+62+⋯⋯+20002)﹣(12+32+52+⋯⋯+19992).12、计算：2002×20012002-2001×2002200213、4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.714、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+⋯+x2+x+1的值。二、整除判断例题1、对于任意自然数n，22)5(7nn是否能被24整除？北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案3/6课堂练习：1、设n为整数，用因式分解说明能被4整除。2、在六位数abcdef中，a=d,b=e,c=f,求证这个六位数必能被7、11、13整除。3、小明曾作出判断，当k为正整数时，一定能被120整除，你认为小明的判断正确吗？说说你的理由。4、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。三、对公式的深刻理解例题1、若229ykx是完全平方式，则k=_______。例题2、22)3(__6xxx例题3、若16)3(22xmx是完全平方式，则m=_______。课堂练习：____,2).(2.____124___,4.122222MyxyxMyxmmxyxaaxx则式，则是一个完全平方是完全平方公式，则北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案4/63、当m=时，25322xmx是完全平方式。4、如果36422xkx是完全平方式，则k的值是。5、在多项式4224222294,4,,tsyxbanm中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，其结果是_____________________。6、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。7、_____))(2(2(_____)2xxxx8、已知,01200520042xxxx则.________2006x9、若25)(162Mba是完全平方式，则M=________。10、22)3(9___xx四、化简求值例题1、已知：a2+b2+4a-2b+5=0,求a、b的值例题2、当x=21，y=-31时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。课堂练习：1.已知：a+b=3，ab=-12,求a2+b2和(a-b)2的值。2.已知：a+b=9，ab=14,求2a2+2b2的值。北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案5/63、已知x+2y=7，xy=6,求（x-2y）2的值。4、已知108,1abba，求22abba的值5、已知3,5abba，则代数式32232abbaba6、已知：x-2y=3，xy=2,求x+2y的值。7、若x-y=2,x2+y2=4,试x2005+y2005的值。8、已知a-b=3,b-c=2，求：a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。9、若a－b=2,a－c=21,求(b－c)2＋3(b－c)＋49的值。10、已知(a+b)2=7,(a-b)2=13,求a2+b2,ab,baab的值。11、已知，求的值。北师大版八年级下册4.1因式分解综合题型讲解（一）无答案6/6课后作业基础因式分解：1、2mx—4mxy+2my=2、。2422xx3、xx3_______________．：4、22363nmnm_______.5、282a.6、：242xx．7、22已知a+b=13，ab=40，求2ab+2ab的值。8、32232132abab已知，，求ab+2ab+ab的值。9、22)(nxmxx则m=____n=____10、232yx与yx612的公因式是＿11、若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。12、若442xx的值为0，则51232xx的值是________。13、若)15)(1(152xxaxx则a=_____。14、若6,422yxyx则xy___。15、方程042xx的解是________。
