北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义1/6平行四边形的性质与判定（讲义）一、知识点睛1.平行四边形的定义：________________________________．2.平行四边形的性质边：______________________________________________；角：______________________________________________；对角线：__________________________________________．3.平行四边形的判定；．①____________________________________________边②____________________________________________角：______________________________________________．对角线：__________________________________________．4.夹在平行线之间的______________________________相等．二、精讲精练1.已知□ABCD的周长是100，且AB:BC=4:1，则AB的长为___________．2.在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为3x，4x，16，则这个平行四边形的周长为___________．3.如图，在□ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，若AB=5，BC=3，则EC的长为（）A．1B．1.5C．2D．3BCEDAABCDEF第3题图第5题图4.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:15.如图，在□ABCD中，已知∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°6.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的周长为15，AB=6，则AC+BD=____________．北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义2/67.在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为____________．8.若□ABCD的周长为32，且5AB=3BC，则对角线AC的取值范围是___________________．9.如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD，OB的长以及□ABCD的面积．ABCDO10.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，延长BD至点C，使AC=AB，连接AD，CE．（1）求证：△BAD≌△ACE；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求□ABDE的面积．ABCDE11.下列说法：①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么四边形ABCD北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义3/6是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）种．A．3B．4C．5D．613.已知四边形ABCD是平行四边形，下列选项中，按照所给条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是（）HACDEFGBHACDEFGBA．EF⊥BC，GH⊥ADB．E，F，G，H分别是□ABCD各边的中点FHACDEGBHEFGACDBC．AF，BH，CH，DF分别是D．EG，FH是过□ABCD□ABCD各内角的角平分线对角线交点的两条线段14.如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中的平行四边形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个15.如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．ABCDEF北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义4/6ABCDEF16.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．ABCDEF17.如图，在□ABCD中，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义5/6ABCDEFO三、回顾与思考【参考答案】知识点睛1．两组对边分别平行的四边形．2．平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．平行线段．精讲精练1．402．503．C4．D5．D6．187．10cm8．416AC9．12BC，13CD，52OB，□ABCD的面积为60．10．（1）证明略；（2）□ABDE的面积为50(31)．北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质与判定讲义6/611．B12．B13．A14．B15．证明略．16．证明略．17．证明略．（提示：证明△ADE≌△CBF）
