第10讲一次函数第10讲┃一次函数考点1一次函数的图象与性质┃考点自主梳理与热身反馈┃1．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)2．一次函数y＝x－2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向上平移6个单位长度得到y＝－3x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)ABB第10讲┃一次函数【归纳总结】1．一次函数的图象与性质图象形状：一条直线解析式k>0k<0经过点y＝kxb＝0(0，0)，(1，__)b>0y＝kx＋bb<0(0，__)，(__，0)b确定直线与y轴的交点位置y随x的增大而增大y随x的增大而减小性质k确定直线的变化趋势kb－bk第10讲┃一次函数2.平移规律：一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，若b>0，则向上平移b个单位；若b<0，则向下平移b个单位．第10讲┃一次函数考点2用待定系数法求一次函数的解析式1．如果直线y＝kx＋b经过点A(0，1)，B(1，0)，则k，b的值为()A．k＝－1，b＝－1B．k＝1，b＝1C．k＝1，b＝－1D．k＝－1，b＝12．已知y＋2与x成正比例，且当x＝－1时，y＝2，则y与x之间的函数解析式为____________．Dy＝－4x－2第10讲┃一次函数【归纳总结】用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把已知点的坐标代入函数解析式，可得方程(组)，求出未知系数，从而可得这个函数的解析式．第10讲┃一次函数考点3一次函数与方程(组)、不等式的关系1．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图10－1所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为________，不等式kx＋b>0的解集为________．图10－1图10－22．如图10－2，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2的解是________．x＝－1x>－1x＝－2，y＝3第10讲┃一次函数【归纳总结】1．一次函数与一元一次方程之间的关系：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值为________时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的解．2．一次函数与一元一次不等式之间的关系：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b________0(或kx＋b________0)的解．3．一次函数与方程组之间的关系：两直线的交点是两个一次函数解析式y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的方程组____________的解．0><y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2第10讲┃一次函数考点4一次函数的应用1．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图10－3所示，则下列说法正确的是()图10－3A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多B第10讲┃一次函数2.某汽车工作时油箱中的汽油量y(L)与汽车工作时间t(h)之间的函数关系如图10－4，汽车开始工作时油箱中有________L汽油，经过______h耗尽汽油，平均每小时耗油________L，y(L)与t(h)之间的函数解析式为______________．图10－450510y＝－10t＋50(0≤t≤5)第10讲┃一次函数【归纳总结】应用一次函数图象解题的关键在于弄清纵、横轴各表示什么量，图象上每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等．第10讲┃一次函数【知识树】第10讲┃一次函数┃考向互动探究与方法归纳┃探究一表格或图象反映出的函数信息例1甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛．两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图10－5所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是()A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛过程中两队从出发到2.2分钟这一时间段，乙队的速度比甲队的速度大图10－5C第10讲┃一次函数[解析] 比赛路程s(米)随时间t(分)变化的函数图象是在两队同时同地出发的条件下所对应的图象，∴时间相同时，s较大的领先；s相同时，t较小的先到． s＝1000时，t甲＝4，t乙＝3.8，t乙＜t甲，∴乙先到达终点，A错；甲、乙两队的总赛程都是1000米，∴B错；当0≤...
