北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。点动成线，线动成面，面动成体。2、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥3、棱柱：n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。4、正方体的平面展开图：（一四一）中间四个面，上下各一面；（二三一）中间三个面，一二隔河见；（二二二）中间两个面，楼梯三层见；（三三）中间没有面，三，三连一线。5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形（平行四边形，长方形，正方形，梯形），五边形，六边形。6、三视图：从正面看，从左面看，从上面看7、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。8、弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数/负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。求一个数的相反数只需在它前面加一个“-”（或改变符号）3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数：分子分母交换位置，或直接写成这个数分之一。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数相比较，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：五种运算：加、减、乘、除、乘方。（1）加法法则：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号取绝对值较大数的符号，用较大的绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两数相加和为零。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，0同任何数相乘仍得0.（4）除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除，0除以任何非0的数仍得0.②除以一个数等于乘上这个数的倒数。（5）乘方：：求n个相同因数a的积的运算。正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。8、科学记数法：形式，其中，n为原整数位数少1.9、整式的相关概念：（1）单项式：数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。（2）多项式：几个单项的和叫做多项式。多项式的项：多项式中的每一个单项式。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。（3）整式：单项式和多项式统称整式。分母中含有字母的代数式不是整式。第三章字母表示数1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数项也是同类项。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、去括号法则：（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。添括号法则：括号前面是“+”，添上括号后各项不变号；括号前是“﹣”，添上括号后各项都变号。4、整式的相关概...
