之平方差公式法保康县寺坪镇中心学校孟才波小雅在中秋节用自己积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？2、小雅快速算出答案用的是什么方法？这就是我们这节课学习的主要内容：用“平方差公式”分解因式二、独立自学课本第116页内容，回答下列问题，然后在小组内交流在班上展示1、多项式a2－b2有什么特点？看到这个多项式你联想到什么？2、你能将a2－b2分解因式吗？根据是什么？3、你得出了什么规律？能用字母表示吗？4、尝试用你的发现把下面多项式分解因式。X2-36=()2-()2=(+)(-)16-a2==5、牛刀小试，分解因式：X2-y2m2-1X2-9a2-4====6、灵活应用，分解因式我能行：16a2-251-P27、展示竞学：展示的内容为“独立自学”“合作互学”中的题。各小组确定适当人选进行展示。对手组质疑补充。△2-2=（△+）（△-）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。))((22bababa-+=-▲▲▲因式分解的平方差公式注意：1.公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是单独数、字母，也可以是单项式、多项式。2.与整式乘法中的平方差公式刚好相反。（１）等式的左边：(是一个需要的多项式）被分解的多项式含有，且这两项，并且能写成的形式。等式的右边:是分解因式的结果分解的结果是两个底数的乘以两个底数的的形式。我发现两项异号（）２－（）２和差分解因式(2)我们把这种变形用字母表示为：（）２－（）２=（）（）分解因式:x2-16变式1、你会对9x2-16分解因式吗？变式2、你会对（X+b）2-(X-b)2分解因式吗？变式3、如果是把x4-16分解因式呢？x3y–16xy呢？变式4、能把-nx216分解因式吗？变式5、那怎么把－16(x＋2y)2＋9(2x－y)2分解因式呢？1、下列多项式能用平方差公式分解因式的是()Ax2+y2B-x2-y2C–x2+y2222yxyxD2.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()AX2-4B–X2-4C–X2+4D2X2+y3.填空：因式分解(1)m2-25=(2)4m2-25=4.把下列多项式分解因式(1)4x2y-4y(2)12x2-3y2(3)1012-992D(x-y)2-4y2五、小结评学：⑴对自己说我的收获。⑵对小组成员说我的贡献是。⑶对老师说的疑问是。注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。六、检测固学（一）、1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（）（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（）（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)（）2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（二）选择题1.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)2.把下列各式分解因式（1）-25x2y2+100（2）4(a-b)2-9(2a+3b)2（3）(2a-b)2-9a2（4）(x2+3x)2-(x+1)2（5）10122-9882
