—水箱变高了应用一元一次方程导学目标1.通过分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2.通过具体问题的解决，进一步体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系。自学指导1阅读课本P141页例题以上的内容，思考：1、圆柱的体积=2、题中的等量关系：3、如何根据等量关系列出方程？旧水箱的容积=新水箱的容积sh=πr²h旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m³21.64xπ×2²×4等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积根据等量关系，列出方程：解得：x=6.256.25因此，高变成了米列方程时,关键是找出问题中的等量关系.π×1.6²×xπ×2²×4=π×1.6²×x解：设水箱的高变为x米，自学检测11、一个底面积是，高为50cm的“瘦长”型圆柱钢材锻压成底面积为的“矮胖”型圆柱零件毛坯，高变成了。2、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为20mm，高为40mm的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60mm，高为20mm，问需要半径为2cm的圆钢多长？32cm解：设需要半径为2cm的圆钢xmm。依题意，有自学指导2阅读课本p141例题，并思考下列问题：1、例题中等量关系是什么？2、若长方形的周长不变，其长与宽发生变化，面积变化吗？长方形的周长始终不变用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷2解得x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米。则它的长为(x+1.4)米，根据题意列方程，得xx+1.4例题解析(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷2解得x=2.1长方形的长为2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2xx+0.8(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2解得x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2x正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大比较课本P142随堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010自学检测2把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）等量关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米,依题意可列方程解得答:水面增高约为0.9厘米。x243359.01645x当堂训练小结利用方程解决实际问题的基本步骤:1、理解题意；2、寻找等量关系；3、设未知数列方程方程；4、解方程；方程；55、作答。、作答。作业习题5.6全做（抄题目，写清步骤）《练习册》70—71页《全效课堂》87—88页
