九年级月考数学试题一．选择题（每小题３分，共３６分）１．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个２．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是点P()A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．无法确定３.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交４.如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC的度数是()A.70°B.125°C.135°D.50°５．如图，在⊙O中，OA＝AB,OCAB,则下列结论错误的是（）．A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；C、AC＝BC；D、30BAC６．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是()A．B．C．D．７．“a是实数,||0a”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件８．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……OABC120°1212多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（）A．2个B．20个C．40个D．48个９．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．410.如图，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程的两根，下式的两根，下列叙述正确的是（）A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根11.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）12.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．y=－（x+1）2+2B．y=－（x-1）2+4C．y=－（x-1）2+2D．y=－（x+1）2+4二．填空题（每小题３分，共１５分）13.如图，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．14.抛物线的对称轴是直线x=__________.15.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要位.16.如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于________(结果中保留π)．17.⊙O的直径AB经过弦CD的中点M,若∠BOC=40°则∠ABD的度数是________.二．解答题（共６９分）18.（本小题满分6分）已知抛物线y＝x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限．19．（本小题满分6分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化。（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？BAOyx20．（本小题满分6分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是＿＿＿＿＿＿．（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.21．（本小题满分6分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个都是...
