2014年来宾第二卷初中毕业升学模拟考试数学参考答案：三、19、20、解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人），∵喜欢乒乓球人数为60（人），∴所占百分比为：×%=30%，∴喜欢排球的人数为：200×（120%30%40%﹣﹣﹣）=20（人），由以上信息补全条形统计图得：（2）有（1）可知喜欢排球所占的百分比为：×%=10%，∴占的圆心角为：10%×360°=36°；（3）画图得：由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=．21、解：（1）∵B（2，﹣4）在上，m=8∴﹣．∴反比例函数的解析式为y=﹣．y=mxEODCBA∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，n=2∴．A∴（﹣4，2）．y=kx+b∵经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解之得．∴一次函数的解析式为y=x2﹣﹣．（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=2﹣．∴点C（﹣2，0）．OC=2∴．S∴AOB△=SACO△+SBCO△=×2×2+×2×4=6．（3）不等式的解集为：﹣4＜x＜0或x＞2．22、解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30－x)个．由题意，得解这个不等式组，得18≤x≤20.由于x只能取整数，∴x的取值是18,19,20.当x＝18时，30－x＝12；当x＝19时，30－x＝11；当x＝20时，30－x＝10.故有三种组建方案．方案一：中型图书角18个，小型图书角12个；方案二：中型图书角19个，小型图书角11个；方案三：中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方案一的费用是860×18＋570×12＝22320(元)；方案二的费用是860×19＋570×11＝22610(元)；方案三的费用是860×20＋570×10＝22900(元)．故方案一的费用最低，最低费用是22320元．23、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，∵BE∥AC∴四边形ABEC是平行四边形。∴AC=BE。∴BD=BE。（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，∴BD=2BO=2×4=8∵∠DBC=30°，∴24、解：（1）：∵△ABC为等边三角形∴∠BAC=60°∵点P为等边三角形ABC外接圆劣弧BC上一点ABCDMP∴∠BPC+∠BAC=180°∴∠BPC=120°（2）在PA上截取PD=PC∵AB=AC=BC∴∠APB=∠APC=60°∴△PCD为等边三角形∴∠ADC=120°∴△ACD≌△BCP∴AD=PB∴PA=BP+PC（3）∵△CDM∽△ADM∴设：DM=x则CM=2xBM=4-2xPM=2-xAM=4x∵△BPM∽△ACM∴即解之得：则∴25、解：(1)将A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得：，解得：∴抛物线的解析式：y＝－x2＋2x＋3．(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3；当x－1时，y＝2，即P的坐标(1，2)．(3)抛物线的解析式为：x＝－＝1，设M(1，m)，已知A(－1，0)、C(0，3)，则：MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10；①若MA＝MC，则MA2＝MC2，得：m2＋4＝m2－6m＋10，得：m＝1；②若MA＝AC，则MA2＝AC2，得：m2＋4＝10，得：m＝±；③若MC＝AC，则MC2＝AC2，得：m2－6m＋10＝10，得：m＝0，m＝6；当m＝6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的M点，且坐标为M(1，)(1，－)(1，1)(1，0)．
