2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十一一元二次方程》单元测试卷VIP免费

第1页共5页2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十一一元二次方程》单元测试卷附有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．一元二次方程242xx根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根2．一元二次方程2450xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．若方程（a﹣3）x2＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a＞0D．a＞34．若2x是关于的一元二次方程220xax的一个根，则a的值为（）A．3B．-3C．1D．-15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680xx的一个根，则第三边的长是（）A．2B．4C．6D．2或46．若关于x的一元二次方程210axbx的一个解是1x，则代数式2022ab的值为（）A．2022B．2021C．2022D．20237．若2x是关于x的一元二次方程250xmx的一个根，则m的值是（）A．2B．2C．92D．928．方程：①；①；①；①中一元二次方程是（）A．①和①B．①和①C．①和①D．①和①9．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（）A．4B．10C．﹣4D．﹣1010．关于的一元二次方程2(1)210mxmxmA．方程有两个不相等的实数根第2页共5页B．方程有两个相等的实数根C．方程无实数根D．方程的实数根与m有关二、填空题（共8小题，满分32分）11．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为．12．据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了人．13．用配方法解一元二次方程2430xx，配方后的方程为2(2)xn，则n的值为.14．若关于x的一元二次方程2230xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；①方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；①若x4-2x2-3=0，令2,xa则a=3或-1；①经计算整式1x与4x的积为234xx．则一元二次方程2340xx的所有根是11x，24x则其中答案完全正确的题目为（将正确结论的序号填写在横线上）16．关于x的一元二次方程x2+kx+k+1＝0的两个实数根是x1和x2，若2212121xxxx，则k的值为．17．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根则此三角形的周长为.18．若代数式（x+3）（3x-2）的值为4，则x的值是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知方程关于x的一元二次方程23540xxk的一个根是－2，求k和方程另一个根的值．20．利用公式法解下列方程：第3页共5页（1）（x+3）2﹣16＝0；（2）2x2﹣3x﹣1＝0．（3）x2﹣3x﹣2＝0；（4）8﹣（x﹣1）（x+2）＝4．21．解方程：(1)x2+3＝4x(2)3x（x-3）＝-422．已知：如图，ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1/cms，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间ts，解答下列各问题：1经过25秒时，求PBQ的面积；2当t为何值时，PBQ是直角三角形？3是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．23．我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种第4页共5页子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），从投入的角度考虑应建议他修建多少公项大棚？24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，该...