§4.2黄金分割教学设计兰州市第五十六中学王玮一、概述《4.2黄金分割》是北师大版《数学》八年级下的第四章第二节的内容，一课时。本节课力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。相似图形是现实生活中广泛存在的现象。本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形。黄金分割是成比例线段的一种特例。19世纪以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄金分割。古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。我国著名数学家华罗庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。二、教学目标分析1、知识与技能（1）领会黄金分割的定义；（2）理解并会找一条线段的黄金分割点；（3）判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。２、过程与方法（1）在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力；（2）经历找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。３、情感态度价值观（1）通过具体情境的操作、思考、探索、交流等数学活动增强学生的实践意识和自信心，培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识；（2）通过黄金分割的学习，让学生感受数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用；（3）通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。（4）通过实例，学生能明显地感觉美、创造美，感悟到学数学是美的享受。1教学重点：1.运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割。2.通过具体实例来了解黄金分割的意义。教学难点：找黄金分割点，求黄金比。三、学习者特征分析接受教育者是甘肃省兰州市第五十六中学八年级的学生。在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。本节课黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，特别是判定某个点是否为线段的黄金分割点，以及在理解黄金矩形的概念时，学生感觉有一定的困难。内容选择上，除选用书上的素材外，还充分利用多媒体教育资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心．四、教学策略选择与设计为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的意识，我采用“引导和探索”的教学方法。从欣赏图片出发引导学生观察，让学生感到数学与人类生活的密切联系。通过学生合作交流，计算验证，亲身体验黄金比的存在，掌握黄金分割点的画法。在教学中关注学生参与观察，分析，画图，探究等数学活动的主动程度和学生交流合作能力与合作意识。对学生做出恰当评价，关注学生差异。五、教学资源与工具设计（1）每位同学准备一些图片，具有黄金分割，黄金比的实例；（2）教科书及教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境；（4）参考资料：建筑、艺术、人类生活等各种关于黄金分割的实例来体会其文化价值。六、教学过程Ⅰ、创设情境，激发兴趣，引入课题：1、多媒体投影：芭蕾舞表演的图片。师:“跳芭蕾舞为什么要掂起脚尖？”“你们想知道这是为什么吗？”让学生有了强烈的求知欲.2、多媒体投影：几个国家的国旗。师：“这些国家的国旗中有什么共同的图案？”“都选用了五角星”，“你们知道这是为什么吗？因为除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：五角星是一个非常完美的2图案.为什么？古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”Ⅱ、自主探究，合作交流一：学生度量点C到点A、B的距离，计算...
