1功率时间：45分钟一、单项选择题1．关于功率，下列说法正确的是(D)A．由P＝W/t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B．由P＝F·v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C．由P＝F·v可知，牵引力一定与速度成反比D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比解析：公式P＝Wt所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量间的关系．2．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为(B)A．mg2ghB．mg2ghsinθC．mg2ghcosθD．mg2ghsin2θ解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.物体到斜面底端的速度为v＝2ax＝2·gsinθ·hsinθ＝2gh，重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg·2gh·cos(90°－θ)＝mg2ghsinθ.3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的(D)A.2倍B．2倍C．4倍D．8倍解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则P2P1＝8.4．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2m/s2匀加速运动，所受阻力f＝1.0×103N，启动后第1s末牵引力的瞬时功率是(D)A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW2解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得：牵引力的大小为F＝f＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽车在第1s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×103W＝22kW.5．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图乙所示(图中v0，a0为已知量)，则下列说法正确的是(B)A．物体所受阻力大小为2Pv0B．物体的质量为Pa0v0C．运动过程中的拉力F逐渐变大D．物体加速运动的时间为v0a0解析：由题意可得P＝Fv，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，Pv－f＝ma，联立解得1v＝mPa＋fP，匀速时有a＝0，1v0＝fP，得阻力大小为f＝Pv0，图象的斜率大小为mP＝1a0v0，解得物体的质量为m＝Pa0v0，故A错误，B正确．运动过程中，速度增大，由P＝Fv知，拉力逐渐变小，故C错误．拉力F减小，合力减小，则物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，故D错误．故选B.二、多项选择题6．下图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度v匀速向后运动，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，则在运动过程中，下列说法正确的是(AD)A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力3B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为fv解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝fv.7．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断(AD)A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t1时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零解析：在0～t1时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1时刻，外力的功率为零，表明在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，A对，B、C错；在t1～t3时间内，外力先做负功，后做正功，由对称性知，外力做的总功为零，D对．8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(BD)A．3t0时刻的瞬时功率为5F20t0mB．3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m4解析：由题意和F－t图象知，物体在3t0时刻的瞬时速度vt＝F0m·2t0＋3F...
