华师大版数学九年级中考复习第5讲一次方程(组)1/32016-2017学年度九年级数学复习课共案课题一次方程(组)课型复习课课时5备课人审核人授课人日期教学目标知识与技能了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质过程与方法掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．情感态度会列方程(组)解决实际问题教学重点熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法教学难点列方程(组)解决实际问题.课时共课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）一、导入一元一次方程在各省市的中考试题中体现的不突出，个别省市仅以填空题、选择题、列方程解应用题的方式出现．二元一次方程组在中考中一般以填空题、选择题考查定义与解法，以解答题考查列方程组解应用题。二、复习提要考点一、一元一次方程的解法考点二、二元一次方程组的有关概念考点三、二元一次方程组的解法考点四、列方程(组)解决实际问题三、重难点突破【例1】解方程：2x＋13－10x＋16＝1.解：去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝6，去括号，得4x＋2－10x－1＝6，移项，得4x－10x＝6－2＋1，合并同类项，得－6x＝5，系数化为1，得x＝－56.【例2】已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为()A．4B．2C．2D．±2华师大版数学九年级中考复习第5讲一次方程(组)2/3解析： x＝2，y＝1是方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，∴2m＋n＝8，2n－m＝1，解得m＝3，n＝2.∴2m－n＝2×3－2＝4＝2.答案：B【例3】解方程组3x－y＝5，5x＋2y＝23.①②解：方法一：用加减消元法解方程组．①×2得6x－2y＝10，③②＋③得11x＝33，解得x＝3.把x＝3代入①得9－y＝5，解得y＝4.所以原方程组的解为x＝3，y＝4.方法二：用代入消元法解方程组．由①得y＝3x－5，③把③代入②得5x＋2(3x－5)＝23，即11x＝33，解得x＝3.把x＝3代入③得y＝4.所以原方程组的解为x＝3，y＝4.【例4】食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？分析：可考虑列一元一次方程或二元一次方程组来解决．四、中考导航1．(2013重庆)关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为()A．2B．3C．4D．52．(2013临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则|m－n|的值是()A．5B．3C．2D．13．(2013杭州)已知关于x，y的方程组x＋3y＝4－a，x－y＝3a，其中－3≤a≤1.给出下列结论：①x＝5，y＝－1是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是()A．①②B．②③C．②③④D．①③④4．(2013兰州)兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．2x＋2(x＋10)＝200D．x(x＋10)＝2005．(2013湛江)请写出一个二元一次方程组__________，使它的解是华师大版数学九年级中考复习第5讲一次方程(组)3/3x＝2，y＝－1.6．(2013长沙)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个；(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元．五、全课总结1、解一元一次方程时，首先要清楚基本方法与一般步骤，明确每步的理论依据，根据其特点选用解题步骤2、方程组的解适合方程组的每一个方程，把它代入原方程组，就会得到一个新的方程组，解新方程组即可得出待定字母系数的值3、解二元一次方程组的基本思路是通过消元，将二元...
