关于教学设计的关于教学设计的思考思考一、教学理念二、以问题为中心三、定位与路径四、问题与问题串五、课例分析一、教学理念一、教学理念数学观、价值观、学习观、方法论数学观、价值观、学习观、方法论数学观：数学观：数学是数学文数学是数学文化背景下的思维活动化背景下的思维活动思维思维性，突出了数学的性，突出了数学的创造性创造性本质本质文化文化性，突出了数学活动的性，突出了数学活动的继承性继承性多角度地（即从过程与结果、从历史与现多角度地（即从过程与结果、从历史与现实、从微观与宏观等方面）、全面地认识实、从微观与宏观等方面）、全面地认识教学内容，从而发现它的教学价值。教学内容，从而发现它的教学价值。价值观：对数学教育价值的认识价值观：对数学教育价值的认识知识的价值；知识的价值；思维的价值；思维的价值；文化的价值；文化的价值；应用的价值；应用的价值；育人的价值。育人的价值。●●学习观：对学习的理解学习观：对学习的理解数学学习：“意义赋予”和“文化继数学学习：“意义赋予”和“文化继承”即文化意义上的再发现的过程。承”即文化意义上的再发现的过程。所谓意义赋予或意义建构是指学生在学习知识时要通过自所谓意义赋予或意义建构是指学生在学习知识时要通过自身的（思维）活动，重新建构知识的意义，这是一个创造身的（思维）活动，重新建构知识的意义，这是一个创造和发现的过程，这就突出了思维的作用；和发现的过程，这就突出了思维的作用；所谓文化继承是指学生的建构活动并不是个体的独立的活所谓文化继承是指学生的建构活动并不是个体的独立的活动，而是在一定的文化背景下，即是在现代数学文化的观动，而是在一定的文化背景下，即是在现代数学文化的观念、思想、方法和思维模式（即数学传统）的指导下进行念、思想、方法和思维模式（即数学传统）的指导下进行的“再发现”活动，从而体现了文化的作用和学习的社会的“再发现”活动，从而体现了文化的作用和学习的社会化性质。化性质。行为规范：方法论行为规范：方法论11．以问题为中心——有效地组织．以问题为中心——有效地组织学生投入理性探索活动；学生投入理性探索活动；22．以数学（家）的眼光看世界—．以数学（家）的眼光看世界——创造数学文化的氛围。—创造数学文化的氛围。二、以问题为中心的二、以问题为中心的教学设计教学设计（目标与过程）（目标与过程）以问题为中心的教学设计以问题为中心的教学设计基本观点：基本观点：●●设计目标：把教学过程设计设计目标：把教学过程设计成以问题为中心的教学过程。成以问题为中心的教学过程。●●设计过程：把问题设计看成设计过程：把问题设计看成是教学设计问题的中心。是教学设计问题的中心。以问题为中心的含意：以问题为中心的含意：数学教学应该围绕着数学问题进行；数学教学应该围绕着数学问题进行；数学教学过程应该组织为提出问题数学教学过程应该组织为提出问题和解决问题的过程；（方法和解决问题的过程；（方法论）论）应该把有没有问题，有没有激发出应该把有没有问题，有没有激发出学生的思维活动当成评价教学活动学生的思维活动当成评价教学活动成功与否的一项标准。（价值观）成功与否的一项标准。（价值观）教学过程教学过程初始问题（提出问题）初始问题（提出问题）问题串（解决问题）问题串（解决问题）数学理论（解决问题的成果）数学理论（解决问题的成果）理论应用（提出新问题）理论应用（提出新问题）案例：对数函数（案例：对数函数（11））11．提出问题．提出问题●●问题问题11指数函数存在反函数吗？特指数函数存在反函数吗？特别地，函数别地，函数y=2y=2XX存在反函数吗？存在反函数吗？●●问题问题1-11-1是不是任何一个函数都存在反函是不是任何一个函数都存在反函数？具备什么样的条件的函数才具有反函数？数？具备什么样的条件的函数才具有反函数？●●问题问题1-21-2如何通过函数的图象来判断一个函数如何通过函数的图象来判断一个函数是否具有反函数？是否具有反函数？回到问题回到问题11...
