CAPODCEOADB24.1.2垂直于弦的直径1.已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？2.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。6003.如图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。4.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。5.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。（3）题图（4）题图（5）题图（6）题图6.如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜51/47.圆的半径等于cm2，圆内一条弦长23cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；8.如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=cm2，求BC的长；ABCDO9.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：ABcm24，CDcm8。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。ACDB10.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。2/411.如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。ACFOEBD12.圆O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长。13.若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？14.圆内一条弦与直径的交角为30°，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？15.半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________，16.如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与两边分别交于点A、B、C、D求证：PB=PD，若角的顶点P在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。PCABDOPE3/44/4
