CAPODCEOADB24.1.2垂直于弦的直径1.已知:AB交圆O于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB吗?为什么?2.如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。6003.如图所示,OA是圆O的半径,弦CD⊥OA于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=____________________。4.如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O的半径为____________cm。5.如图所示,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_________________。(3)题图(4)题图(5)题图(6)题图6.如图所示,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<51/47.圆的半径等于cm2,圆内一条弦长23cm,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________;8.如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,OD=cm2,求BC的长;ABCDO9.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:ABcm24,CDcm8。(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径。ACDB10.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求弦AB与CD之间的距离。2/411.如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD。ACFOEBD12.圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距10cm,求弦长。13.若圆的半径2cm,圆中一条弦长1cm,则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离?14.圆内一条弦与直径的交角为30°,且分直径为1cm和5cm两段,求弦心距,弦长?15.半径为5cm的圆O中有一点P,OP=4,则过P的最短弦长_________,最长弦是__________,16.如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与两边分别交于点A、B、C、D求证:PB=PD,若角的顶点P在圆上或圆内,上述还成立吗?请说明。PCABDOPE3/44/4