指数与指数幂运算VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算1兰州新区舟曲中学第二章基本初等函数（Ι）问题提出问题1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年,我国的GDP可望为2000年的多少倍?t57301p2问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系。573010000057301000057306000)21()21()21(，.)21(5730tP的意义是什么？思考2：思考1：当生物死亡了6000年，10000年，100000年后他体内的碳14的含量P分别为多少？573010000057301000057306000)21()21()21(，答：由平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，并且它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如-8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.2问1：什么是平方根？问2：什么是立方根？问3：一个数的平方根有几个，立方根呢？2xa答：若，则x叫做a的平方根.答：若，则x叫做a的立方根.3xa请求出下列各个根式的值（1）4的平方根（2）81的平方根（3）27的三次方根（4）-8的三次方根ax2ax3ax4ax5axnX叫做a的平方根x叫做a的立方根x叫做a的四次方根x叫做a的五次方根x叫做a的n次方根注：n>1且n.∈*N1（1）4的平方根?（2）16的四次方根?42242216421642∴4的平方根为2和-2∴16的四次方根为2和-2以上两道题的次数有什么共同特点？正数的偶次方根有几个？这两个数有什么关系？都是偶数2个互为相反数结论：而负数没有偶数次方根。负数有没有偶次方根？没有，，当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，这两个数互为相反数,用表示。2（1）8的三次方根（2）32的五次方根8233225∴8的三次方根为2∴32的五次方根为23（1）-8的三次方根（2）-32的五次方根8)2(33225∴-8的三次方根为-2∴-32的五次方根为-2以上四道题的次数有什么共同特点？都是奇数结论：当n是奇数时，正数的n次方根是数。正负负数的n次方根是数，数a的n次方根用表示。na结论：（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，而负数没有偶数次方根。（3）当n是奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数。（4）0的任何次方根都是0。记作00n（1）一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。na335527)3(5)2(;6)1(nnaa=6=-5=-7结论：例：求出下列各式的值：思考：一定成立吗？nnaa;aann223333104,103,82,81例：求出下列各式的值：结论：当n为奇数时，当n为偶数时，0,,0,aaaaaann=8=−8=10=10•练习：•求下列各式的值443377)33(3;1,33)2(;2)1(aaa36391026)3()5(2)4(•思考：2285aa4432若5