第12讲二次函数的图象与性质第12讲┃二次函数的图象与性质考点1求二次函数的解析式┃考点自主梳理与热身反馈┃1．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(2，16)，则该二次函数的解析式为________________．y＝4x2[解析]将x＝2，y＝16代入y＝ax2，得16＝a×22，∴a＝4，∴该二次函数的解析式为y＝4x2
第12讲┃二次函数的图象与性质2．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则该抛物线的函数解析式为__________________．y＝－x2＋4x－3[解析]根据题意，设抛物线的函数解析式为y＝a(x－2)2＋1，因为抛物线经过点(1，0)，所以a＋1＝0，a＝－1
因此，抛物线的函数解析式为y＝－(x－2)2＋1＝－x2＋4x－3
第12讲┃二次函数的图象与性质3．二次项系数为－1的抛物线的图象如图12－1，则该抛物线的函数解析式为________________．图12－1y＝－x2＋x＋2[解析]由图象得该二次函数解析式为y＝－1×[x－(－1)](x－2)，即y＝－x2＋x＋2
【归纳总结】第12讲┃二次函数的图象与性质1．二次函数的解析式主要有三种形式：一般式：y＝__________(a，b，c为常数，且a≠0)．顶点式：y＝________(a，h，k为常数，且a≠0)，其中抛物线的顶点为(h，k)．交点式：设抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，则抛物线的函数解析式为y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．ax2＋bx＋ca(x－h)2＋k第12讲┃二次函数的图象与性质2．求二次函数的解析式时，应根据所给条件，灵活选择函数解析式，然后用待定系数法求出未知系数的值．①已知抛物线上的三点，可设为一般式；②已知抛物线的顶点、对称轴或最大(小)值，可设为顶点式；③若已知抛物线与x轴的两个交点
