8.1二元一次方程组学案学习内容：教材课题二元一次方程组P93-94知识目标1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。能力目标：学会运用数学知识去分析问题、解决问题。情感目标：培养勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心。重点难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。一、学前准备：（1）什么叫方程？（2）什么叫方程的解？（3）什么叫解方程？（4）什么叫一元一次方程？二、自学导航：1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：＋＝总场数，＋＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察、归纳：由上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且含有未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P93）注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式2、分析：例题中未知数x，y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②归纳：像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P94）3、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.归纳：一般地，使二元一次方程两边的值的两个未知数的，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把这对数叫做二元一次方程组的解，记作：x=18y=4归纳：二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.三、学以致用1、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，yx23其中是二元一次方程的有．（填序号即可）2、下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组的解是()3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、4、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.四、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）五、拓展提高：1、方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.xy2、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。3、已知下列三对数：；；满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。4、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。5、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.6、已知(y-3)2=0,求x+y的值。
